Please use this identifier to cite or link to this item: http://dspace.kntu.kr.ua/jspui/handle/123456789/8960
Title: The Problem of Selection of the Optimal Strategy of Minimax Control by Objects in Agricultural Production with Distributed Parameters
Other Titles: Задача выбора оптимальной стратегии минимаксного управления объектами в сельскохозяйственном производстве с распределенными параметрами
Задача вибору оптимальної стратегії мінімаксного керування в сільськогосподарському виробництві об'єктами з розподіленими параметрами
Authors: Lobok, O.
Goncharenko, B.
Vihrova, L.
Sych, M.
Лобок, О. П.
Гончаренко, Б. М.
Вихрова, Л. Г.
Сыч, М. А.
Лобок, А. П.
Віхрова, Л. Г.
Сич, М. А.
Keywords: minimax control
regulators
distributed parameter systems
optimization
gradient projection method
point and mobile limit controls
минимаксное управление
регуляторы
системы с распределенными параметрами
оптимизация
метод проекции градиента
точечное и подвижное предельные управления
мінімаксне керування
регулятори
системи з розподіленими параметрами
оптимізація
метод проекції градієнта
точкове і рухоме граничне керування
Issue Date: 2018
Publisher: ЦНТУ
Citation: The Problem of Selection of the Optimal Strategy of Minimax Control by Objects in Agricultural Production with Distributed Parameters / O. Lobok, B. Goncharenko, L. Vihrova, M. Sych // Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин : загальнодерж. міжвід. наук.-техн. зб. - Кропивницький : ЦНТУ, 2018. - Вип. 48. - С. 35-44.
Abstract: The problem of minimax control synthesis for objects in agricultural production that are described by a two-dimensional heat conduction equation of parabolic type is solved. It is assumed that the control object functions under uncertainty conditions, and the perturbations acting on the object belong to some given hyperelipsoid. The problem of constructing a regulator in the state of an object for cases of point and mobile limit control is considered in accordance with the integral-quadratic quality criterion. With the help of numerical optimization methods, the problem of determining the optimal location of concentrated regulators at the boundary of a rectangular region and the problem of finding the optimal law of motion of a mobile limit regulator is solved. The problem is posed and solved in the minimax formulation when there is an optimal control on the state of the object functioning under uncertainty conditions so that the regulator minimizes the maximum control error from a set of possible values, taking into account the most unfavorable perturbations that can act on the object or system. In this case, the perturbations of the object belong to a given limited region. The results of computational experiments illustrating the effectiveness of the constructed limiting concentrated and moving regulators are presented. The obtained results indicate that the controls found in the work are indeed optimal and ensure minimum errors (deviations from the given state) of the functioning of the system and energy costs for the implementation of control under given conditions and in the absence of any information on external action other than the region of permissible perturbations. In the work, for the first time, a minimax approach was used to control the objects described by the two-dimensional parabolic type thermal conductivity equation; the theoretical positions of synthesis of minimax regulators for cases of lumped boundary (point) and moving regulators are considered; algorithmic software is developed that allows to simulate the dynamics of the constructed minimax-regulators and to investigate the corresponding transients. В работе решается задача синтеза минимаксного управления для объектов в сельскохозяйственном производстве, которые описываются двумерным уравнением теплопроводности параболического типа. Предполагается, что объект управления функционирует в условиях неопределенности, причем возмущения, действующие на объект, принадлежат некоторому заданному гиперэлипсоиду. Рассматривается задача построения регулятора по состоянию объекта для случаев точечного и подвижного предельного управления в соответствии с интегрально-квадратичным критерием качества. С помощью числовых оптимизационных методов решена задача определения оптимального расположения сосредоточенных регуляторов на границе прямоугольной области и задача поиска оптимального закона перемещения подвижного предельного регулятора. Задача ставится и решается в минимаксной постановке, когда находится оптимальное регулирование по состоянию объекта, функционирующего в условиях неопределенности так, что регулятор обеспечивает минимизацию максимальной погрешности регулирования из множества возможных значений с учетом наиболее неблагоприятных возмущений, которые могут действовать на объект или систему. При этом возмущения объекта относятся к заданной ограниченной области. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, иллюстрирующие эффективность построенных предельных сосредоточенных и подвижных регуляторов. Полученные результаты свидетельствуют о том, что найденные в работе управления действительно являются оптимальными и обеспечивают минимум погрешности (отклонения от заданного состояния) функционирования системы и энергетических затрат на осуществление управления при заданных условиях и при отсутствии какой-либо информации о внешнем воздействии, кроме области допустимых возмущений. В роботі розв’зується задача синтезу мінімаксного керування для об'єктів сільськогосподарського виробництва, які описуються двовимірним рівнянням теплопровідності параболічного типу. Передбачається, що об'єкт керування функціонує в умовах невизначеності, причому збурення, що діють на об'єкт, належать деякому заданому гіпереліпсоїду. Розглядається задача побудови регулятора стану об'єкта для випадків точкового і рухомого граничного керування згідно з інтегрально-квадратичним критерієм якості. За допомогою числових оптимізаційних методів розв’зана задача визначення оптимального розташування зосереджених регуляторів на кордоні прямокутної області і завдання пошуку оптимального закону переміщення рухомого граничного регулятора. Задача ставиться і розв’зується в мінімаксної постановці, коли знаходиться оптимальне регулювання станом об'єкта, який функціонує в умовах невизначеності так, що регулятор забезпечує мінімізацію максимальної похибки регулювання з безлічі можливих значень з урахуванням найбільш несприятливих збурень, які можуть діяти на об'єкт або систему. При цьому збурення об'єкта стосується до заданої обмеженої області. Наводяться результати обчислювальних експериментів, що ілюструють ефективність побудованих граничних зосереджених і рухомих регуляторів. Отримані результати свідчать про те, що знайдені в роботі керування дійсно є оптимальними і забезпечують мінімум похибки (відхилення від заданого стану) функціонування системи і енергетичних витрат на здійснення керування при заданих умовах і при відсутності будь-якої інформації про зовнішні впливи, крім області допустимих збурень.
URI: http://dspace.kntu.kr.ua/jspui/handle/123456789/8960
DOI: https://doi.org/10.32515/2414-3820.2018.48.35-44
Appears in Collections:Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин. Випуск 48. - 2018

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
6.pdf175,81 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.