Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 6 KAPITEL 1 / CHAPTER 1 COMPONENTS OF THE FINANCIAL MARKET OF UKRAINE СКЛАДОВІ ФІНАНСОВОГО РИНКУ УКРАЇНИ DOI: 10.30890/2709-2313.2021-05-03-015 Вступ Фінансовий ринок є найважливішою складовою економіки країни, від ефективності розвитку якого залежить економічна стабільність країни. Сьогодні активними учасниками фінансового ринку України є комерційні банки. Їх активи становлять вагому частку активів усіх фінансових установ. Важливим елементом розвиту фінансового ринку України є монетарна політика Національного банку. Коли інфляція та ризики макроекономічної нестабільності в країні посилюються, центральний банк повинен вжити заходи для стабілізації. Тоді НБУ підвищує облікову ставку та проводить жорстку монетарну політику. Це означає, що кредитувати вже більш ризиковано, тому ціна на гроші в економіці зростає. Облікова ставка, яку визначає НБУ, показує, скільки коштують гроші в економіці. Що вища облікова ставка, то дорожчими є гроші в економіці, що нижчою - то дешевшими. Звідси і вплив цього показника на темпи розвитку економіки. Знижуючи облікову ставку, центробанки прагнуть простимулювати зростання економіки. З іншого боку, підвищення ставки дозволяє приборкати інфляцію. При зменшенні інфляції та поліпшенні макроекономічної ситуації облікова ставка зазвичай знижується і це спричиняє поступове здешевлення депозитів та кредитів. Зміна облікової ставки є важливим кроком для визначення банками процентних ставок за вкладами і кредитами. Вона має вплив на вартість позик, що надаються Нацбанком комерційним банкам. Чим вона вища, тим дорожче обходяться банкам позики рефінансування, тим дорожче вони пропонують власні кредити, тим менше на них попит [1]. 1.1. Структурний аналіз стану фінансового ринку Досягнення Національним банком ще в 2019 році інфляційної цілі у 5% +/- Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 7 1 в.п. дозволило йому розпочати стрімке зменшення облікової ставки, яка в 2020 році скоротилася більш ніж удвічі і впала до свого найнижчого в історії рівня 6% [2]. Це змусило піти вниз і ставки за гривневими депозитами для населення. Стрімке зростання портфеля гривневих депозитів населення в 2020 році зупинилося, їх дохідність скоротилися майже вдвічі. Стрімке зниження облікової ставки НБУ пришвидшило падіння депозитних ставок (рис. 1). Рисунок 1 - Вартість річних гривневих депозитів та облікова ставка НБУ Джерело: [5] За підсумками березня 2021 року зростання споживчих цін у річному вимірі прискорилося до 8,5%, а базова інфляція – до 5,9%. Зважаючи на наявний баланс ризиків та посилення фундаментального інфляційного тиску впродовж останніх місяців, Правління Національного банку України підвищило облікову ставку до 7,5% [4]. Через економічну невизначеність та падіння депозитних ставок населення втратило зацікавленість у довготривалих, термінових заощадженнях. У березні 2020 року, відтік депозитів з банків складав -3 млрд. грн., а вже у квітні в рази більше коштів повернулося до банків, але тільки на поточні рахунки та вклади до запитання +23,9 млрд. грн. Дохідність за такими рахунками в окремих банках була співставна зі ставкою депозитів 7% при середній дохідності річних депозитів у 9%. У другій половині 2020 року обсяг доступних коштів значно перевищив обсяг депозитів, розрив виріс до 67,7 млрд. грн. (рис. 2). Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 8 Рисунок 2 – Динаміка поточних та депозитних рахунків, млрд. грн. Джерело: [5] Щодо споживчих кредитів, то зниження ставки рефінансування з 18,0% станом на квітень 2019 року до 8% наприкінці квітня 2020-го на їх вартості майже не позначилося. Тому, що на розмір виплат за споживчими позиками більшою мірою впливають комісійні, страхові та інші платежі. Як наслідок, позика позичальникам може коливатися у 36-60% річних, а за короткостроковими позиками ще більше. Також, рекордно низька облікова ставка НБУ у 6% спровокувала зростання попиту банків на рефінансування. В другій половині 2020 року відбулося зростання заборгованості банків у тому числі і ліквідних за кредитами рефінансування НБУ (рис. 3). Портфель рефінансування платоспроможних банків на початок 2020 року становив 7,726 млрд. грн. при ставці 13,5%, а станом на 12.31.2020 рік він збільшився до 69,614 млрд. грн. при ставці у 6,0%. Це підтверджує збільшення попиту банків на рефінансування НБУ, навіть якщо вони є ліквідними. Зважаючи на відносно сталий обсяг вкладень в ОВДП юридичних та фізичних осіб, а також незмінність обсягу ОВДП у портфелі НБУ, основними інвесторами у державні цінні папери виступають банки, які за тиждень збільшили вкладення в ОВДП на 2,7 млрд. грн. та на сьогодні володіють понад 50% від загального обсягу ОВДП в обігу. Підтримку попиту банків на державні цінні папери надає збільшення обсягів рефінансування Національного банку. Зокрема, 30 жовтня 2020 року п’ять банків залучили рефінансування від НБУ строком до 84 днів на загальну суму 10,3 млрд. грн. за ставкою 6% річних [6]. Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 9 Рисунок 3 – Портфель рефінансування платоспроможних банків, млрд. грн. Джерело: [5] Графік (рис. 4) показує, що банки витрачають свою зайву ліквідність на скуповування ОВДП. Оскільки, банківський портфель ОВДП у 2020 році зріс в півтори рази, або на 183 млрд. грн., а кредитний портфель на 42,04 млрд. грн. у порівнянні з 2019 роком. Рисунок 4 – Динаміка наданих кредитів та інвестицій банків в ОВДП Джерело: [5] Аналізуючи динаміку рис. 4 спостерігаємо, що з падінням ставок, обсяг Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 10 кредитування не підвищився, що призвело до надмірної ліквідності багатьох банків, тому вони додаткових ресурсів за високою ціною не потребують. Після зниження облікової ставки НБУ, доходність ОВДП також впаде і боргові папери українського уряду стануть менш привабливими, а прибуток якраз і залежить від ставки рефінансування. Чим нижча ставка, тим менша доходність цих цінних паперів, а отже, тим більше шансів на активізацію кредитування банками бізнесу і населення. На кредитному ринку темпи зниження ставок за кредитами та депозитами банків уповільнюються, що свідчить про поступове вичерпання ефекту від зниження ключової ставки НБУ у 2019-2020 рр.: у вересні середньозважена процентна ставка банків за новими кредитами нефінансовим корпораціям у гривні знизилася лише на 0,1 в. п. до 9,7%; за строковими гривневими депозитами фізичних осіб – вперше знизилася до однознакового рівня (9,8% у вересні після 10,0% у серпні). При цьому, незважаючи на зниження ставок, депозити домогосподарств у банківській системі продовжують активно зростати: у вересні на 1,9%, з початку року – на 17,2%. Дохідність операцій з ОВДП на вторинному ринку перевищує вартість розміщень на первинних аукціонах Міністерства фінансів на 0,5-2,0 в. п. (на різних строках), що звужує простір для проведення операцій з первинного розміщення ОВДП та змушує Мінфін підвищувати вартість державних запозичень, зважаючи на уповільнення темпів залучення коштів для фінансування Державного бюджету України. У жовтні до Державного бюджету залучено лише 15,5 млрд грн, що свідчить про неможливість подальшого утримування ставок на поточному рівні без ризику поглиблення відставання поточних обсягів внутрішніх запозичень від планових, яке на сьогодні становить близько 13%. Зростання дохідності ОВДП призведе у подальшому до посилення боргового навантаження на державний бюджет унаслідок збільшення видатків на обслуговування державного боргу [6]. 1.2. Моделі прогнозування складових фінансового ринку За допомогою трендових моделей здійснимо прогноз: облікової ставки НБУ, ставки за кредитами, депозитами та ОВДП. За параметр оптимізації приймаємо облікову ставку НБУ (У1) за період Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 11 2010-2021.05.05. [7]. Оскільки вибрана модель містить тільки одну пояснювальну змінну, то вона має назву парної регресії. Рівняння тренду буде мати вигляд (1): y = ct2 + bt + a (1) де Y - результативна ознака; емпіричні коефіцієнти тренда a і b є лише оцінками теоретичних коефіцієнтів βi, t - умовна ознака часу, а - випадкова величина, що характеризує відхилення реального значення результативної ознаки від теоретичного, знайденого за рівнянням регресії. Знаходимо параметри рівняння методом найменших квадратів табл. 1. Таблиця 1 – Вихідні дані облікової ставки НБУ для побудови рівняння t y t2 y2 t y t3 t4 t2 y 1 8.6 1 73.96 8.6 1 1 8.6 2 7.5 4 56.25 15 8 16 30 3 7.5 9 56.25 22.5 27 81 67.5 4 6.75 16 45.563 27 64 256 108 5 12 25 144 60 125 625 300 6 24.62 36 606.144 147.72 216 1296 886.32 7 17 49 289 119 343 2401 833 8 13.5 64 182.25 108 512 4096 864 9 17 81 289 153 729 6561 1377 10 16.33 100 266.669 163.3 1000 10000 1633 11 7 121 49 77 1331 14641 847 12 6.66 144 44.356 79.92 1728 20736 959.04 78 144.46 650 2102.441 981.04 6084 60710 7913.46 6.5 12.038 54.167 175.203 81.753 Система нормальних рівнянь для полінома другого ступеня (параболи): an + b∑t + c∑t2 = ∑y a∑t + b∑t2 + c∑t3 = ∑yt Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 12 a∑t2 + b∑t3 + c∑t4 = ∑yt2 Для даних облікової ставки (табл. 1) система рівнянь має вигляд: 12a + 78b + 650c = 144.46 78a + 650b + 6084c = 981.04 650a + 6084b + 60710c = 7913.46 Отримуємо коефіцієнти регресії: c = -0.343, b = 4.756, a = -0.285 Рівняння тренду для визначення прогнозованого значення облікової ставки НБУ(Y1) має вигляд: y = -0.343t2+4.756t-0.285 (2) Коефіцієнт тренду c = -0,343 показує середню зміну облікової ставки НБУ зі зміною періоду часу t на одиницю його виміру. В даному рівнянні (2) зі збільшенням t на одиницю, облікова ставка зміниться в середньому на -0,347%. На рис. 5 побудовано прогнозну модель шляхом застосування рівняння (2). Рисунок 5 – Модель прогнозування облікової ставки НБУ, % Статистична значимість рівняння перевірена за допомогою коефіцієнта детермінації. Коефіцієнт детермінації становить (3): Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 13 Встановлено, що в досліджуваній ситуації 46,3% загальної варіабельності Y1 (облікової ставки НБУ) пояснюється зміною часового параметру. Тобто, в 46,3% випадків t впливає на зміну Y. Іншими словами - точність підбору рівняння тренду - середня. Це пов’язано з тим, що показники облікової ставки НБУ залежать від інфляції, ВНП і т. д., і тому мають певну циклічність. 2. Проведемо аналіз точності визначення оцінок параметрів рівняння тренду. Дисперсія помилки рівняння (4): де m = 2 – кількість факторів які впливають на модель тренду. Стандартна помилка рівняння: Для визначення розмірів похибки або точності прогнозу показника Y розрахуємо коефіцієнт невідповідності Тейла за формулою (5): Цей показник змінюється від 0 до 1. Чим ближче його значення до нуля, тим краще результати прогнозування. Визначимо середньоквадратичну помилку прогнозованого показника за формулою (6): Uy = Уn+L ± K (6) де L – відрізок часу, на який розробляється прогноз; Уn + L - точковий прогноз за моделлю на (n + L) -й момент періоду; n - кількість спостережень в часі ряду; Sy - стандартна помилка прогнозованого показника; Tтабл - табличне значення критерію Стьюдента для рівня значущості α і для числа ступенів свободи, рівного n-2. По таблиці Стьюдента знаходимо tтабл: Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 14 Tтабл (n-m-1;α/2) =2.685 Точковий прогноз: t =13 (2022): y(13) = -0.343*132 + 4.756*13 -0.285 = 3.54 3.54 - 14.63 = -11.09 ; 3.54 + 14.63 = 18.17 Інтервальний прогноз: t = 13: (-11.09;18.17) Отримані результати прогнозу облікової ставки зведено у табл. 2. Таблиця 2 – Прогноз облікової ставки НБУ (середньозважена) на 2022 р.,% * облікова ставка НБУ станом на 2010-2021.05.05 середньозважена [7] Отже, застосування технологій прогнозування дає можливість стверджувати про тенденцію до зменшення (3,54%) на кінець прогнозного періоду (табл. 2). Вивчено тимчасова залежність Y (облікова ставка НБУ) від часу t. На етапі специфікації був обраний параболічний тренд. Оцінені його параметри методом найменших квадратів. Статистична значимість рівняння перевірена за допомогою коефіцієнта детермінації R2=46.3%. Встановлено, що в досліджуваній ситуації 46.67% загальної варіабельності Y (облікової ставки НБУ) пояснюється зміною часового параметру. Наступним, складемо прогноз відсоткової ставки за депозитами. Рівняння тренду буде мати вигляд (7): y = ct2 + bt + a (7) Знаходимо параметри рівняння методом найменших квадратів табл. 3. Для даних депозитної ставки (табл. 3) система рівнянь має вигляд: 12a + 78b + 650c = 155.7 78a + 650b + 6084c = 933 650a + 6084b + 60710c = 7186.6 Отримуємо коефіцієнти регресії: c = -0.164, b = 1.585, a = 11.58 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021.05.05 Прогноз 2022 8,6 7,5 7,5 6,75 12,0 24,62 17,0 13,5 17,0 16,33 7,0 6,66 3,54 Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 15 Таблиця 3 – Вихідні дані відсоткової ставки за депозитами для побудови рівняння t y t2 y2 t y t3 t4 t2 y 1 14 1 196 14 1 1 14 2 13 4 169 26 8 16 52 3 17 9 289 51 27 81 153 4 13 16 169 52 64 256 208 5 15 25 225 75 125 625 375 6 13.4 36 179.56 80.4 216 1296 482.4 7 14 49 196 98 343 2401 686 8 17 64 289 136 512 4096 1088 9 13 81 169 117 729 6561 1053 10 12 100 144 120 1000 10000 1200 11 8 121 64 88 1331 14641 968 12 6.3 144 39.69 75.6 1728 20736 907.2 78 155.7 650 2129.25 933 6084 60710 7186.6 6.5 12.975 54.167 177.438 77.75 Рівняння тренду для визначення прогнозованого значення депозитної ставки (Y1) має вигляд (8): y = -0.164t2+1.585t+11.58 (8) Коефіцієнт тренду c = -0,164 показує середню зміну депозитної ставки зі зміною періоду часу t на одиницю його виміру. В даному рівнянні (8) зі збільшенням t на одиницю, облікова ставка зміниться в середньому на -0,164%. На рис. 6 побудовано прогнозну модель шляхом застосування рівняння (8). Статистична значимість рівняння перевірена за допомогою коефіцієнта детермінації. Коефіцієнт детермінації становить (3): Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 16 Рисунок 6 – Модель прогнозування депозитної ставки, % Встановлено, що в досліджуваній ситуації 73,2% загальної варіабельності Y1 (депозитної ставки) пояснюється зміною часового параметру. Тобто, в 73,2% випадків t впливає на зміну Y (депозитної ставки). Точність підбору рівняння тренду є високою. Проведемо аналіз точності визначення оцінок параметрів рівняння тренду. Дисперсія помилки рівняння (4): Стандартна помилка рівняння: Для визначення розмірів похибки або точності прогнозу показника Y розрахуємо коефіцієнт невідповідності Тейла за формулою (5): Цей показник змінюється від 0 до 1. Чим ближче його значення до нуля, тим краще результати прогнозування. Визначимо середньоквадратичну помилку прогнозованого показника за формулою (6,7): По таблиці Стьюдента знаходимо tтабл: Tтабл (n-m-1;α/2) =2.685 Точковий прогноз на 2022 рік: t =13 (2022): y(13) =- 0.164*132 + 1.585*13 + 11.58 = 4.39 Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 17 4.39 - 5.68 = -1.29 ; 4.39 + 5.68 = 10.07 Інтервальний прогноз на 2022 рік: t = 13: (-1.29;10.07) Отримані результати прогнозу облікової ставки зведено у табл. 4. Таблиця 4 – Прогноз депозитної ставки (середньозважена) на 2022 р.,% * відсоткові ставки за депозитами станом на 2010-2021.05.05 середньозважені [8] Прогноз депозитної ставки станом на 2022-2023 має тенденцію до 6.0%. Визначаємо критерій Фішера. Коефіцієнт детермінації дорівнює: Згідно таблицями F -критерію за рівнем значущості α = 0,05 (надійністю 0,95) та m - кількість факторів в рівнянні тренду (m = 2). знаходимо: критичний Fkp (2; 9; 0.05) = 4.26 та критерій Фішера фактичний: Ffakt=12,2788. Оскільки F> Fkp, то коефіцієнт детермінації і в цілому рівняння тренду статистично значимо. На етапі розроблення моделі був обраний параболічний тренд. Статистична значимість рівняння перевірена за допомогою коефіцієнта детермінації R2= 73,2%. Встановлено, що в досліджуваній ситуації 73,2% загальної варіабельності Y (депозитна ставка) пояснюється зміною часового параметру. Наступним, складемо прогноз відсоткової ставки за кредитами. Рівняння тренду буде мати вигляд (9): y = ct2 + bt + a (9) Знаходимо параметри рівняння методом найменших квадратів табл. 5. Для даних депозитної ставки (табл. 3) система рівнянь має вигляд: 12a + 78b + 650c = 204.67 78a + 650b + 6084c = 1340.87 650a + 6084b + 60710c = 10929.87 Отримуємо коефіцієнти регресії: c = -0.22, b = 2.929, a = 9.916 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021.05.05 Прогноз 2022 14 13 17 13 15 13,4 14 17 13 12 8 6,3 4,39 Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 18 Таблиця 5 – Вихідні дані відсоткової ставки за кредитами для побудови рівняння t y t2 y2 t y t3 t4 t2 y 1 13.14 1 172.66 13.14 1 1 13.14 2 15 4 225 30 8 16 60 3 18.31 9 335.256 54.93 27 81 164.79 4 16 16 256 64 64 256 256 5 17.24 25 297.218 86.2 125 625 431 6 21.2 36 449.44 127.2 216 1296 763.2 7 18.28 49 334.158 127.96 343 2401 895.72 8 15.13 64 228.917 121.04 512 4096 968.32 9 25 81 625 225 729 6561 2025 10 19.67 100 386.909 196.7 1000 10000 1967 11 13.7 121 187.69 150.7 1331 14641 1657.7 12 12 144 144 144 1728 20736 1728 78 204.67 650 3642.248 1340.87 6084 60710 10929.87 6.5 17.056 54.167 303.521 111.739 Рівняння тренду для визначення прогнозованого значення депозитної ставки (Y1) має вигляд (9): y = -0.22t2+2.929t+9.916 (9) Коефіцієнт тренду c = -0,22 показує середню зміну кредитної ставки зі зміною періоду часу t на одиницю його виміру. В даному рівнянні (9) зі збільшенням t на одиницю, облікова ставка зміниться в середньому на -0,22%. На рис. 7 побудовано прогнозну модель шляхом застосування рівняння (9). Статистична значимість рівняння перевірена за допомогою коефіцієнта детермінації. Коефіцієнт детермінації формула (3): Встановлено, що в досліджуваній ситуації 43,0% загальної варіабельності Y1 (кредитної ставки) пояснюється зміною часового параметру. Тобто, у Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 19 43,02% випадків t впливає на зміну Y (кредитної ставки). Точність підбору рівняння тренду є середньою. Рисунок 7 – Модель прогнозування кредитної ставки, % Проведемо аналіз точності визначення оцінок параметрів рівняння тренду. Дисперсія помилки рівняння (4): Стандартна помилка рівняння: Для визначення розмірів похибки або точності прогнозу показника Y розрахуємо коефіцієнт невідповідності Тейла за формулою (5): Цей показник змінюється від 0 до 1. Чим ближче його значення до нуля, тим краще результати прогнозування. Визначимо середньоквадратичну помилку прогнозованого показника за формулою (6,7): По таблиці Стьюдента знаходимо tтабл: Tтабл (n-m-1;α/2) =2.685 Точковий прогноз на 2022 рік: t =13 (2022): y(13) = -0.22*132 + 2.929*13 + 9.916 = 10.87 10.87 - 9.76 = 1.11 ; 10.87 + 9.76 = 20.63 Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 20 Інтервальний прогноз на 2022 рік: t = 13: (1.11;20.63) Отримані результати прогнозу кредитної ставки зведено у табл. 6. Таблиця 6 – Прогноз кредитної ставки (середньозважена) на 2022 р.,% * відсоткові ставки за кредитами станом на 2010-2021.05.05 середньозважені [9] На етапі розроблення моделі був обраний параболічний тренд. Статистична значимість рівняння перевірена за допомогою коефіцієнта детермінації R2= 43,0%. Встановлено, що в досліджуваній ситуації 43,0% загальної варіабельності Y (ставка за кредитами) пояснюється зміною часового параметру. Наступним, складемо прогноз відсоткової ставки ОВДП. Рівняння тренду буде мати вигляд (9): y = ct2 + bt + a (9) Знаходимо параметри рівняння методом найменших квадратів табл. 7. Для даних ставки ОВДП (табл. 3) система рівнянь має вигляд: 12a + 78b + 650c = 152.84 78a + 650b + 6084c = 1054.47 650a + 6084b + 60710c = 8824.41 Отримуємо коефіцієнти регресії: c = -0.185, b = 2.838, a = 4.337 Рівняння тренду для визначення прогнозованого значення депозитної ставки (Y1) має вигляд (10): y = -0.185t2+2.838t+4.337 (10) Коефіцієнт тренду c = -0,185 показує середню зміну ставки ОВДП зі зміною періоду часу t на одиницю його виміру. В даному рівнянні (10) зі збільшенням t на одиницю, облікова ставка зміниться в середньому на -0,185%. На рис. 8 побудовано прогнозну модель шляхом застосування рівняння (10). Статистична значимість рівняння перевірена за допомогою коефіцієнта детермінації. Коефіцієнт детермінації формула (3): 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021.05.05 Прогноз 2022 13,14 15 18,31 16 17,24 21,2 18,28 15,13 25 19,67 13,7 12 10,87 Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 21 Таблиця 7 – Вихідні дані відсоткової ставки ОВДП для побудови рівняння t y t2 y2 t y t3 t4 t2 y 1 11.39 1 129.732 11.39 1 1 11.39 2 7.93 4 62.885 15.86 8 16 31.72 3 9.3 9 86.49 27.9 27 81 83.7 4 7.02 16 49.28 28.08 64 256 112.32 5 13.11 25 171.872 65.55 125 625 327.75 6 17 36 289 102 216 1296 612 7 16.64 49 276.89 116.48 343 2401 815.36 8 15.23 64 231.953 121.84 512 4096 974.72 9 17.92 81 321.126 161.28 729 6561 1451.52 10 16.73 100 279.893 167.3 1000 10000 1673 11 10.05 121 101.003 110.55 1331 14641 1216.05 12 10.52 144 110.67 126.24 1728 20736 1514.88 78 152.84 650 2110.794 1054.47 6084 60710 8824.41 6.5 12.737 54.167 175.9 87.873 6.5 17.056 54.167 303.521 111.739 Рисунок 8 – Модель прогнозування ставки ОВДП, % Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 22 Встановлено, що в досліджуваній ситуації 43,8% загальної варіабельності Y1 (ставки ОВДП) пояснюється зміною часового параметру. Тобто, у 43,8% випадків t впливає на зміну Y (кредитної ставки). Точність підбору рівняння тренду є середньою. Проведемо аналіз точності визначення оцінок параметрів рівняння тренду. Дисперсія помилки рівняння (4): Стандартна помилка рівняння: Для визначення розмірів похибки або точності прогнозу показника Y розрахуємо коефіцієнт невідповідності Тейла за формулою (5): Цей показник змінюється від 0 до 1. Чим ближче його значення до нуля, тим краще результати прогнозування. Визначимо середньоквадратичну помилку прогнозованого показника за формулою (6,7): По таблиці Стьюдента знаходимо tтабл: Tтабл (n-m-1;α/2) =2.685 Точковий прогноз на 2022 рік: t =13 (2022): y(13) = -0.185*132 + 2.838*13 + 4.337 = 9.88 9.88 - 10.09 = -0.21; 9.88 + 10.09 = 19.97 Інтервальний прогноз на 2022 рік: t = 13: (-0.21;19.97) Точковий прогноз на 2023 рік: t = 14 (2023): y(14) = -0.185*142 + 2.838*14 + 4.337 = 7.71 7.71 - 10.44 = -2.73; 7.71 + 10.44 = 18.15 Інтервальний прогноз на 2023 рік: t = 14: (-2.73;18.15) Отримані результати прогнозу ставки ОВДП зведено у табл. 7. Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 23 Таблиця 7 – Прогноз ставки ОВДП на 2022-2023 рр.,% * відсоткові ставки ОВДП станом на 2010-2021.05.04 середньозважені [10] На етапі розроблення моделі був обраний параболічний тренд. Статистична значимість рівняння перевірена за допомогою коефіцієнта детермінації R2= 43,8%. Встановлено, що в досліджуваній ситуації 43,8% загальної варіабельності Y (ставка ОВДП) пояснюється зміною часового параметру. 1.3. Дослідження впливу факторів на рівень облікової ставки З врахуванням факторів які вплинули на зміну фінансового ринку проведемо кореляційно-регресійний аналіз з метою визначення щільності зв’язку між результативною ознакою і факторними величинами та побудови економіко-математичної моделі. В якості результативного показника (Y) було прийнято облікову ставку НБУ (%), оскільки вона має вплив на темпи розвитку економіки. До факторів було включено: х1 – середньозважену ставку за кредитами (%), х2 - середньозважену ставку за депозитами (%), х3 - середньозважену ставку за ОВДП (%). Вихідні дані (табл. 1,3,5,7) для проведення кореляційно-регресійного аналізу зведено у табл. 8 [11]. Таблиця 8 Матриця вихідних даних Період x1 х2 х3 у 2010 13.14 14 11.39 8.6 2011 15 13 7.93 7.5 2012 18.31 17 9.3 7.5 2013 16 13 7.02 6.75 2014 17.24 15 13.11 12 2015 21.2 13.4 17 24.62 2016 18.28 14 16.64 17 2017 15.13 17 15.23 13.5 2018 25 13 17.92 17 2019 19.67 12 16.73 16.33 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 .05.04 Прогноз 2022 2023 11,39 7,93 9,3 7,02 13,11 17,0 16,64 15,23 17,92 16,73 10,05 10,52 9,88 7,71 Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 24 Період x1 х2 х3 у 2020 13.7 8 10.05 7 2021 12 6.3 10.52 6.66 Для оцінки параметрів рівняння множинної регресії застосовують МНК. 1. Оцінка рівняння регресії. Визначимо вектор оцінок коефіцієнтів регресії. Відповідно до методу найменших квадратів, вектор s виходить з виразу: s = (XTX) -1XTY. Вектор оцінок коефіцієнтів регресії дорівнює: Y(X) = 2,68 -0,0782 -0,0837 -0,0139 -0,0782 0,0134 -0,00358 -0,0081 -0,0837 -0,00358 0,0105 0,00069 -0,0139 -0,0081 0,00069 0,0112 * 144,46 2636,699 1925,476 2057,163 = -8,766 0,365 0,0672 1,077 Взаємодія результуючого показника (y) з факторними ознаками (х1, х2,х3) описується рівнянням лінійної багатофакторної регресії, яка має наступний вигляд: Y = -8.7659 + 0.3647X1 + 0.06721X2 + 1.0766X3 Інтерпретація коефіцієнтів регресії: Константа оцінює агрегований вплив інших (крім врахованих у моделі хi) чинників на результат Y і означає, що Y при відсутності Xi склала б -8.7659%. Коефіцієнт b1 вказує, що зі збільшенням X1 (ставки за кредитом) на 1%, Y облікова ставка збільшується на 0.3647%. Коефіцієнт b2 вказує, що зі збільшенням X2 (ставки за депозитами) на 1%, Y (облікова ставка) збільшується на 0.06721%. Коефіцієнт b3 вказує, що зі збільшенням X3 (ставки ОВДП) на 1%, Y збільшується на 1.0766%. Визначаємо кореляційний зв'язок між незалежними змінними (х1х2), (х1х3), (х2х3): - коефіцієнт кореляції (rх1х2) між ставкою за кредитом і ставкою за депозитом дорівнює 0.3478, зв'язок між досліджуваними ознаками зворотній, тіснота зв'язку за шкалою Чеддока помірна; - коефіцієнт кореляції (rх1х3) між ставкою за кредитом та ставкою ОВДП Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 25 дорівнює 0.6751, зв'язок між досліджуваними ознаками прямий, тіснота зв'язку за шкалою Чеддока значна. - коефіцієнт кореляції (rх2х3) між ставку за депозитами та ставкою ОВДП дорівнює 0.1908, зв'язок між досліджуваними ознаками прямий, тіснота зв'язку за шкалою Чеддока слабка. Показники кореляційного зв’язку занесені у табл. 9. Таблиця 9 - Матриця парних коефіцієнтів кореляції R: - Y X1 X2 X3 Y 1 0.7367 0.2567 0.8895 X1 0.7367 1 0.3478 0.6751 X2 0.2567 0.3478 1 0.1908 X3 0.8895 0.6751 0.1908 1 Перевіримо обґрунтованість включення всіх трьох незалежних змінних в модель регресії, використовуючи правило: Визначаємо коефіцієнти кореляції rухi між незалежними змінними: Коефіцієнт кореляції r ух1=0.7367, зв'язок між обліковою ставкою і ставкою за кредитами є прямий, тіснота зв'язку за шкалою Чеддока – висока. Коефіцієнт кореляції r ух2= 0.2567, зв'язок між обліковою ставкою і ставкою за депозитами прямий, тіснота зв'язку за шкалою Чеддока – слабий. Коефіцієнт кореляції r ух3= 0.8895, зв'язок між обліковою ставкою і ставкою ОВДП прямий, тіснота зв'язку за шкалою Чеддока - висока. Парні лінійні коефіцієнти кореляції залежної (у) і незалежних змінних (х1,х3) більше, ніж показники тісноти зв'язку між незалежними змінними, отже, правило виконується, тільки дві змінні можна включити в модель регресії. У процесі виявлення кореляційно-регресійних зв’язків між результативним показником та факторними величинами, окрім побудови економіко- математичної моделі, було розраховано коефіцієнт множинної регресії, коефіцієнт детермінації, стандартну помилку, F- критерій Фішера, що наведено у табл. 10. Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 26 Таблиця 10 - Показники регресійної статистики Показники регресійної статистики Коефіцієнт множинної регресії R 0,9091 Коефіцієнт детермінації R² 0,826 Стандартна помилка S2 2.808 F- критерій Фішера 12,699 Коефіцієнт множинної регресії R=0,9091 вказує на вельми сильний зв'язок між ознакою Y і факторами Xi. На 90,91% розрахункові параметри моделі пояснюють залежність та зміни параметра У (облікова ставка) від факторів які досліджувалися (x1- середньозважена ставка за кредитами, x2- середньозважена ставка за депозитами, x3- середньозважена ставка ОВДП) - зв'язок вельми сильний. Щодо значення коефіцієнту детермінації R²=0,826 отриманої кореляційно- регресійної моделі, то залежність облікової ставки на 82,6% обумовлена обраними факторними величинами. З огляду на високі значення коефіцієнтів множинної регресії та детермінації, дана залежність є достатньо закономірною. Згідно таблицями F - критерію за рівнем значущості α = 0,05 (надійністю 0,95) та числами ступенів свободи k1 = 3 и k2 = n-m-1 = 12 - 3 - 1 = 8, знаходимо: Fkp(3;8) = 4.07. Оскільки фактичне значення Ftabl 12,699 > Fкр. 4,07, то коефіцієнт детермінації статистично значимий і рівняння регресії статистично надійно (тобто коефіцієнти bi спільно значимі). Висновки 1. В даній роботі розглянуто фактори (облікова ставка НБУ, ставка за кредитами, ставка за депозитами, ставка ОВДП), які мають безпосередній вплив на стан фінансового ринку. 2. Стрімке зниження облікової ставки НБУ пришвидшило падіння депозитних ставок. В умовах падіння ставок населення віддало перевагу поточним рахункам, а не депозитам. 3. Рекордно низька облікова ставка НБУ у 6% спровокувала зростання попиту банків на рефінансування. Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 27 4. Банки під час рецесії обережно кредитують бізнес та населення. Дешеве рефінансування НБУ та надлишкова ліквідність банківської системи не повернули банки до активного кредитування. 5. Знижуючи облікову ставку, НБУ прагне простимулювати зростання економіки. З іншого боку, підвищення ставки дозволяє приборкати інфляцію. 6. Враховуючи, що Мінфін в 2021 році планує збільшити внутрішні запозичення, вкладення в ОВДП можуть стати основним «бізнесом» банків, а портфель ОВДП – зайняти найбільшу частку в активах. 7. За допомогою трендових моделей здійснено прогноз: облікової ставки НБУ, ставки за кредитами, депозитами та ОВДП. Прогноз отриманих результатів дає можливість стверджувати про тенденцію до зменшення облікової ставки до 3,54%; депозитної ставки до 4,39%, кредитної ставки 10,87%, ставки ОВДП до 9,88% на кінець прогнозного періоду. 8. За допомогою кореляційно-регресійного аналізу, отримана модель демонструє пряму залежність облікової ставки від зазначених факторів. У ряду ранжування рівня факторів високий зв’язок має ставка ОВДП (х3), тісний зв’язок ставка за кредитами (x1) та помірний ставка за депозитами (x2). 9. Із вище зазначених факторів рівень облікової ставки є основним інструментом НБУ, через який відбувається вплив зростання економіки. Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 139 Verweise / References Chapter 1. 1. Економічна правда НБУ підвищив облікову ставку до 7,5% річних та переглянув прогноз інфляції – URL: https://www.epravda.com.ua/news/2021/04/15/673033/. 2. Національний банк України зберіг облікову ставку на рівні 6%. 21 січ. 2021 – URL: https://bank.gov.ua/ua/news/all/natsionalniy-bank-ukrayini-zberig- oblikovu-stavku-na-rivni-6-10676 3. 7 трендів року коронакризи на фінансовому ринку України// Садовничий В. -28 грудня 2020 – URL: https://finclub.net/ua/infographica/7-trendiv-roku-na- finansovomu-rynku-ukrainy.html] 4. Національний банк України підвищив облікову ставку до 7,5%. - 15 квіт. 2021.- URL: https://bank.gov.ua/ua/news/all/natsionalniy-bank-ukrayini-pidvischiv- oblikovu-stavku-do-75 5. Інфографіка FinClub за даними НБУ. - URL: https://finclub.net/ua/infographica/7-trendiv-roku-na-finansovomu-rynku- ukrainy.html] 6. Данилишин назвав основні ризики для держфінансів. – 10.11.2020.- URL: https://www.ukrinform.ua/rubric-economy/3133560-danilisin-nazvav-osnovni- riziki-dla-derzfinansiv.html 7. Облікова ставка НБУ: - URL: https://bank.gov.ua/ua/monetary/stages/archive-rish 8. Статистика фінансових ринків// Процентні ставки за активними і пасивними операціями Національного банку (без урахування овердрафту) - URL: https://bank.gov.ua/ua/statistic/sector-financial/data-sector-financial 9. Статистика фінансових ринків// Вартість кредитів за даними статистичної звітності банків України (без урахування овердрафту) - URL: https://bank.gov.ua/ua/statistic/sector-financial/data-sector-financial 10. Статистика фінансових ринків// Дохідність ОВДП на первинному ринку (без урахування овердрафту).- URL:https://bank.gov.ua/ua/statistic/sector- financial/data-sector-financial 11. Kendall, M.G. The Advanced Theory of Statistics, 4th Ed., Macmillan, 1979. - URL: https://www.tandfonline.com/doi/full/3/dp/0028476409 12. «Кореляційно-регресійний аналіз». – URL: http://ukr. vipreshebnik.ru/ Erbe der europäischen wissenschaft Book 5. Part 3 MONOGRAPH ISBN 978-3-949059-28-5 140 entsiklopediya/56-k/3928analiz.html. 13. Osborne, J. W., & Waters, E. (2002). Four assumptions of multiple regression that researchers should always test. Practical Assessment, Research & Evaluation, 8 (2).- URL: https://scholarworks.umass.edu/cgi/viewcontent. cgi?article =1111&context=pare 14. Ward, J. H., Jr. & Fountain, R. L. (1996). More problem solving power: Exploiting prediction models and statistical software in a one-semester course. Journal of Statistics Education, 4 (3). - URL: https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10691898.1996.11910517 Chapter 2. 1. Aaker, A. D. (2003), Sozdanie sil'nykh brendov, transl. from Engl., Izdatel'skii dom Grebennikova, M., 440 p. 2. Aaker, A.D. (2002), Strategicheskoe rynochnoe upravlenie, 7th ed., Liter, Sankt-Peterburg, 544 p. 3. Bichun, Ju.A. (2006), Upravlenie brjendami, Izd-vo SPbGUJeF, Sankt- Peterburg, 63 p. 4. Kapferer, Zh.-N. (2006), Brend navsegda: sozdanie, razvitie, podderzhka cennosti Brenda, Translated from English, 3rd ed., Vershina, Moskva, 448 p. 5. Ogilvi, D.M. (1993), Tajny reklamnogo dvora. Sovety starogo reklamista, Associacija rabotnikov reklamy, Moskva, 112 p. 6. Starostina, A.O., Dligach, A.O. and Kravchenko, V.A. (2005), Promyslovyj marketyng: teorija, svitovyj dosvid, ukrai'ns'ka praktyka, in Starostina, A.O. (ed.), Znannja, Kyi'v, 385 p. 7. Tretjak, V.P. (2008), «Aktyv brendu: vymirjuvachi, ocinky (Part 3)», Galuzevi rynky, No. 5–6 (18). 8. Zozul'ov, O.V. (2002), «Brendyng chy antybrendyng. Shho vybraty v Ukrai'ni?», Marketyng v Ukrai'ni, No. 4, pp. 26–28. 9. IFRS 38 «Intangible assets». URL: https://www.ifrs.org/issued-standards/list- of-standards/ias-38-intangible-assets. 10. NFRS 8 «Intangible assets». URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0750-99#Text.