Стенин, А. А.Мелкумян, Е. Ю.Стенін, А. А.Мелкумян, Е. Ю.Stenin, A.Melkumian, K.2016-04-062016-04-062014Стенин, А. А. Приближение переменных динамических объектов управления на основе полиномиальных сплайн-функций / А. А. Стенин, Е. Ю. Мелкумян // Збірник наукових праць Кіровоградського національного технічного університету. Техніка в сільськогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація. - Кіровоград: КНТУ, 2014. - Вип. 27. - С. 305-310.https://dspace.kntu.kr.ua/handle/123456789/1554В данной статье предлагается методика получения аналитического выражения вектора состояния и его первой производной при дискретном измерении входных и выходных переменных. Суть предлагаемого подхода заключается в том, что система дифференциальных уравнений в форме Коши заменяется алгебраической системой относительно аргумента времени, что упрощает решение задач идентификации и управления динамическими объектами. В даній статті пропонується методика отримання аналітичного виразу вектора стану та його першої похідної у разі дискретного вимірювання вхідних та вихідних змінних. Зміст пропонованого підходу полягає в тому, що система диференційних рівнянь у формі Коші замінюється алгебраїчною системою відносно аргументу часу, що спрощує рішення задач ідентифікації та керування динамічними об’єктами. In this article it is propose the methodic to make analytic expression of state vector and its first derivative on condition it was sampled input and output variables. This article proposes a method of obtaining an analytic expression for the state vector and its first derivative when input and output variables are discretely measured. The essence of the proposed approach is that the system of differential equations in the Cauchy form is replaced with an algebraic system relative to the time argument, in the basis of which there is an interpolating cubic spline. The application of splines for the problems of numeric differentiation and integration is conditioned on the researcher having some data about the interpolated function when solving practical problems, which allows choosing boundary conditions. Elimination of the shortcoming of having to specify boundary conditions, as well as a method of performing the unstable calculation of the spline parameters is achieved with a special choice of the spline nodes that are different from the interpolation nodes. It's worth pointing out that the use of spline funcations for obtaining analytical expressions for the state variables, measured at discrete time points, and for their derivatives, simplifies solving the problems of identification and control of dynamic objects.ruполиномиальные сплайн-функциидинамические объекты управлениявектор состояниязадача идентификации и управленияполіноміальні сплайн-функціїдинамічні об’єкти керуваннявектор станузадача ідентифікації та керуванняpolynomial spline functionsdynamic management objectsthe state vectorthe problem of identification and controlArticle