Кафедра вищої математики та фізики
Permanent URI for this community
Browse
Browsing Кафедра вищої математики та фізики by Title
Now showing 1 - 20 of 72
Results Per Page
Sort Options
Item Quasiperiodic solutions of variational problems of motion in a central force field(1994) Kiforenko, B.; Goncharov, V.; Кіфоренко, Б. М.; Гончаров, В. В.A method is proposed for computing nearly optimal trajectories of dynamic systems with a small parameter by splitting the original variational problem into two separate problems for "fast" and "slow" variables. The problem for "fast" variables is solved by improving the zeroth approximation — the extremals of the linearized problem — by the Ritz method. The solution of the problem for "slow" variables is constructed by passing from a discrete argument — the number of revolutions around the attracting center— to a continuous argument. The proposed method does not require numerical integration of systems of differential equations and produces a highly accurate approximate solution of the problem. Запропоновано метод знаходження майже оптимальних траєкторій динамічних систем з малим параметром шляхом розбиття вихідної варіаційної задачі на дві окремі задачі – для «швидких» та «повільних» змінних. Задача для «швидких» змінних розв’язується шляхом покращення нульового наближення (екстремалей лінеаризованої задачі) – методом Рітца. Розв’язок задача для «повільних» змінних будується шляхом переходу від дискретного аргументу (числа обертів навколо центру тяжіння) до неперервного аргументу. Пропонований метод не вимагає чисельного інтегрування систем диференційних рівнянь і дає досить точні наближення розв’язків задач.Item Безрозмірні диференціальні рівняння, що описують стійкість основних рухів однієї роторної системи(НВП ПП «Технологічний Центр», 2011) Філімоніхін, Г. Б.; Гончаров, В. В.; Філімоніхіна, І. І.; Филимонихин, Г. Б.; Гончаров, В. В.; Филимонихина, И. И.; Filimonikhin, G.; Goncharov, V.; Filimonikhina, I.Приведено до безрозмірного вигляду дифе- ренціальні рівняння, що описують стійкість основних рухів системи, складеної з незрів- новаженого ротора з нерухомою точкою, корпуса і автобалансира. Зроблена оцінка малості введених безрозмірних параметрів, визначені межі їх зміни. Приведены к безразмерному виду диф- ференциальные уравнения, которые опи- сывают устойчивость основных движений системы, состоящей из неуравновешенно- го ротора с неподвижной точкой, корпуса и автобалансира. Сделана оценка малости введенных безразмерных параметров, опре- делены границы их изменения. The differential equations that describe the stability of the main motions of system consisting of unbalanced rotor with a fixed point, corps and autobalancer are reduced to dimensionless form. The estimation of smallness of introduced dimensionless parameters is made; the boundaries of their changes are defined.Item Варіанти контрольних робіт та приклади розв’язання завдань з загального курсу вищої математики(ЦНТУ, 2017) Кривоблоцька, Л. М.; Личук, М. В.; Гончарова, С. Я.Дані методичні вказівки складені для студентів заочної форми навчання. Вказівки містять програму з вищої математики, завдання для виконання контрольних робіт, приклади розв’язання завдань, основні формули. Надано список літератури для самостійного вивчення предмета.Item Варіанти контрольних робіт та приклади розв’язання завдань з курсу вищої математики за фаховим спрямуванням(ЦНТУ, 2018) Кривоблоцька, Л. М.; Гончаров, В. В.; Гончарова, С. Я.Дані методичні вказівки складені для студентів, які навчаються за спеціальністю “ Агрономія”,. Вказівки містять програму з вищої математики, індивідуальні завдання , приклади розв’язання завдань, основні формули. Надано список літератури для самостійного вивчення предмета.Item Варіанти контрольних робіт та приклади розв’язання завдань з курсу Кратні інтеграли(ЦНТУ, 2018) Кривоблоцька, Л. М.Item Вища математика(КНТУ, 2020) Якименко, С. М.; Гуцул, В. І.Item Вища математика(ЦНТУ, 2020) Шатських, Ю. О.; Якименко, С. М.Item Вища математика для студентів технічних спеціальностей(ЦНТУ, 2019) Гуцул, В. І.; Якименко, С. М.Навчальний посібник складається з розділів «Елементи лінійної алгебри», «Елементи аналітичної геометрії», «Комплексні числа», «Вступ до математичного аналізу», «Похідна і диференціал. Правила і методи диференціювання», «Застосування похідної і диференціала. Дослідження функції» курсу «Вища математика». Призначений для студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання.Item Вища математика для студентів технічних спеціальностей. Частина ІІ(ЦНТУ, 2022) Гуцул, В. І.; Філімоніхіна, І. І.; Якименко, С. М.; Кривоблоцька, Л. М.Навчальний посібник містить наступні розділи курсу «Вища математика»: «Невизначений інтеграл», «Визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла», «Диференціальне числення функції декількох змінних», «Диференціальні рівняння», «Подвійні та потрійні інтеграли», «Криволінійні та поверхневі інтеграли», «Елементи теорії поля», «Числові ряди», «Степеневі ряди», «Застосування степеневих рядів», «Ряди Фур’є». Призначений для студентів технічних та комп’ютерних спеціальностей денної та заочної форм навчання.Item Вища математика для студентів технічних спеціальностей. Частина ІІ. Індивідуальні завдання та приклади їх розв’язання(ЦНТУ, 2023) Гуцул, В. І.Методичні вказівки містять індивідуальні завдання та приклади їх розв’язання з наступних розділів курсу «Вища математика»: «Інтегральне числення функції однієї змінної», «Диференціальне числення функції декількох змінних», «Диференціальні рівняння», «Кратні та криволінійні інтеграли», «Ряди». Призначені для студентів технічних та комп’ютерних спеціальностей денної та заочної форм навчання.Item Вища математика. Елементи математичного аналізу функції однієї змінної(КНТУ, 2011) Гуцул, В. І.; Гончарова, С. Я.Методичні вказівки та індивідуальні завдання по вивченню розділів „Диференціальне числення функції однієї змінної”, „Інтегральне числення функції однієї змінної”, курсу „Вища математика”. Призначені для самостійної роботи студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання. По кожній темі наведені основні теоретичні положення, розглянуті типові приклади та розроблені індивідуальні завдання, що дозволяє ефективно використовувати дану розробку при модульно-рейтинговій системі навчання.Item Вища математика. Розділ : Криволінійні інтеграли(ЦНТУ, 2018) Якименко, С. М.; Гуцул, В. І.Item Вища математика. Ч. 1(КНТУ, 2012) Гуцул, В. І.; Якименко, С. М.; Гончарова, С. Я.; Філімоніхіна, І. І.Перша частина методичної розробки містить основні положення теоретичного матеріалу з розділів вищої математики, які вивчаються на економічних спеціальностях. По кожній темі дані детальні пояснення та розглянуті типові приклади. Дані рекомендації по організації навчального процесу за кредитно-модульною системою. Орієнтовано на студентів економічних спеціальностей.Item Вища математика. Ч. 2(КНТУ, 2012) Гуцул, В. І.; Якименко, С. М.; Гончарова, С. Я.; Філімоніхіна, І. І.Друга частина методичної розробки містить індивідуальні завдання по всім розділам курсу вищої математики, яки вивчаються на економічних спеціальностях. Вказані завдання призначені для закріплення теоретичного матеріалу та для організації самостійної і індивідуальної роботи студентів. Орієнтовано на студентів економічних спеціальностей.Item Вища та прикладна математика. Ч. І(ЦНТУ, 2023) Гуцул В. І.; Якименко С. М.; Філімоніхіна І. І.Перша частина містить основні положення теоретичного матеріалу по всіх розділах вищої математики, які вивчаються на економічних спеціальностях. По кожній темі дані детальні пояснення та розглянуті типові приклади. Орієнтовано на здобувачів вищої освіти економічних спеціальностей.Item Вища та прикладна математика. Ч. ІІ(ЦНТУ, 2023) Гуцул В. І.; Якименко С. М.; Філімоніхіна І. І.Друга частина містить індивідуальні завдання по всім розділам курсу вищої математики, які вивчаються на економічних спеціальностях. Вказані завдання призначені для закріплення теоретичного матеріалу та для організації самостійної і індивідуальної роботи студентів. Орієнтовано на здобувачів вищої освіти економічних спеціальностей.Item Диференціальне числення функції декількох змінних. Диференціальні рівняння(КНТУ, 2007) Гуцул, В. І.; Якименко, С. М.; Філімоніхіна, І. І.Методичні вказівки та індивідуальні завдання по вивченню розділів „Диференціальне числення функції декількох змінних” та „Диференціальні рівняння” курсу „Вища математика”. Призначені для студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання. По кожній темі наведена теоретична база, розглянуті типові приклади та розроблені індивідуальні завдання. Дані рекомендації по організації навчального процесу за кредитно-модульною системою навчання.Item Дослідження процесу настання автобалансування в роторних машинах з пасивними автобалансирами(КНТУ, 2015) Гончаров, В. В.; Goncharov, V.1. Розроблено метод аналітичного дослідження умов настання автобалансування і перехідних процесів в реальних роторних машинах з автобалансирами з багатьма корегувальними вантажами. Запропонований метод апробований на роторних машинах, в яких незрівноважений ротор поміщений з можливістю обертання в корпусі, що має нерухому точку або утримується податливими опорами. При цьому ротор зрівноважувався статично одним однорядним чи двохрядним автобалансиром або динамічно двома однорядними автобалансирами. В результаті проведених досліджень встановлено, що: а) при встановленні ротора в корпус роторна машина динамічно веде себе як умовний складений ротор – більш масивний і видовжений; б) перехідні процеси діляться на: швидкі, при яких зупиняються швидкі відносні рухи корегувальних вантажів і встановлюється рух ротора, що відповідає поточному сумарному дисбалансу ротора і корегувальних вантажів; повільні, при яких корегувальні вантажі приходять в автобалансувальне положення; 2. Розроблені технічні рішення по модернізації роторних машин (серійних соковижималок та відцентрових дробарок) для їх автобалансування за допомогою автобалансирів. Запропоновано спосіб динамічного зрівноваження пасивними автобалансирами жорстких коротких та гнучких двохопорних роторів. 3. Розвинуто метод оптимізації параметрів автобалансирів для мінімізації функціоналів якості роботи роторних машин з автобалансирами; створено натурні стенди та 3D моделі роторних машин з автобалансирами; проведена апробація розробленої методики оптимізації параметрів автобалансирів на створених натурних стендах та 3D моделях роторних машин.1. A method has been developed for an analytical study of the conditions for the onset of auto-balancing and transient processes in real rotor machines with an autobalance with many correcting weights. The proposed method is tested on rotary machines in which an unbalanced rotor is placed rotatably in a housing, has a fixed point or is contained in compliant supports. In this case, the rotor is balanced statically by a single-row or two-row autobalance or dynamically by two single-row autobalancers. As a result of the conducted studies it was established that: a) when the rotor is installed in the body, the rotor machine behaves dynamically as a conditioned rotor - more massive and elongated; b) transient processes are divided into: fast, at which fast relative movements of correcting weights are stopped and the motion of the rotor corresponding to the current total imbalance of the rotor and correcting weights is established; slow, at which the correcting loads come into autobalancing positions. 2. Technical solutions for the modernization of machines (serial juicers and centrifugal crushers) have been developed for their autobalancing with the help of autobalancers. A method for dynamically balancing the rigid short and flexible two-rotor rotors by a passive autobalancer is proposed. 3. Develops a method for optimizing the parameters of auto-balancers for minimizing the functionals of the quality of work of machines with an auto balance; created full-scale stands and 3D models of machines with an auto-balance; Approbation of the developed technique of optimization of parameters by an auto-balance on the created field stands and 3D models of machines is carried out. Approbation of the developed technique of optimization of parameters of auto-balancers on the created field stands and 3D models of machines is carried out.Item Дослідження стійкості ротора в корпусі на податливих опорах, який динамічно зрівноважується двома автобалансирами(Державний вищий навчальний заклад «Національний гірничий університет», 2015) Гончаров, В. В.; Goncharov, V.Аналітично досліджена стійкість та проведена оцінка тривалості перебігу перехідних процесів при динамічному зрівноваженні двома автобалансирами з багатьма корегувальними вантажами ротора поміщеного в корпусі на податливих опорах, що здійснює просторовий рух. Встановлено, що: – ротор з корпусом утворюють умовний складений ротор більш масивний і видовжений; – роторну систему можна зрівноважити тільки у випадку довгого складеного ротора і на зарезонансних швидкостях; – тривалість перебігу перехідних процесів зменшується при: збільшенні маси корегувальних вантажів, видовженості складеного ротора, жорсткості опор корпуса; зменшенні сил в’язкого опору, які протидіють відносному рух корегувальних вантажів. Analytically investigated the stability and evaluated duration of transient processes during dynamic balancing of the two auto-balancer with many corrective rotor loads placed in the housing on compliant supports, which performs spatial motion. Determined that: - the rotor with the body form a conditional composed rotor more massive and elongated; - the rotor system can be balanced only in the case of a long composite rotor and with velocities exceeding the resonant velocities; - the duration of the transient processes decreases with: increasing the mass of correcting weights, elongation of the composite rotor, rigidity of the housing supports; reduction of viscous drag forces that counteract the relative movement of corrective loads.Item Дослідження стійкості ротора в корпусі на податливих опорах, який динамічно зрівноважується двома автобалансирами(2015) Гончаров, В. В.; Goncharov, V.Досліджена роторна система, в якій ротор поміщений з можливістю обертатися навколо власної поздовжньої осі в корпус на податливих опорах і зрівноважується динамічно двома автобалансирами з багатьма корегувальними вантажами. Отримана замкнута система диференціальних рівнянь відносно мінімальної кількості змінних, які описують процес автобалансування роторної системи. Отримана система складається з восьми рівнянь і в неї входить шістнадцять безрозмірних параметрів. Проведено дослідження отриманих рівнянь на асимптотичну стійкість – отримані і досліджені необхідні та достатні умови асимптотичної стійкості. Знайдено резонансні швидкості і область стійкості зрівноважити можливо тільки довгий умовний складений ротор, який утворюють ротор з корпусом, на зарезонансних швидкостях. Отримано вирази, в які входить десять безрозмірних параметрів і які дають можливість досліджувати залежність тривалості перебігу перехідних процесів від параметрів роторної системи. The rotor system, in that the rotor is placed in corps on pliable supports with possibility of rotation around on its longitudinal axis with many corrective weights, is researched. The closed system of differential equations relatively of the minimal numbers of variables, that describes the process of auto-balancing of the rotor system, is obtained. This system is consist with eight equations and is depended of sixteen dimensionless parameters. The resonance speeds and regions of stability are found the long conditional composite rotor which form the rotor and corps on high resonant speeds is can balance only. The expressions, which include ten dimensionless parameters and which allow us to study the dependence of the duration transients of the system parameters are obtained.