Приближение переменных динамических объектов управления на основе полиномиальных сплайн-функций
Loading...
Files
Date
2014
Authors
Стенин, А. А.
Мелкумян, Е. Ю.
Стенін, А. А.
Мелкумян, Е. Ю.
Stenin, A.
Melkumian, K.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
КНТУ
Abstract
В данной статье предлагается методика получения аналитического выражения вектора состояния
и его первой производной при дискретном измерении входных и выходных переменных. Суть
предлагаемого подхода заключается в том, что система дифференциальных уравнений в форме Коши
заменяется алгебраической системой относительно аргумента времени, что упрощает решение задач
идентификации и управления динамическими объектами. В даній статті пропонується методика отримання аналітичного виразу вектора стану та його
першої похідної у разі дискретного вимірювання вхідних та вихідних змінних. Зміст пропонованого
підходу полягає в тому, що система диференційних рівнянь у формі Коші замінюється алгебраїчною
системою відносно аргументу часу, що спрощує рішення задач ідентифікації та керування динамічними
об’єктами. In this article it is propose the methodic to make analytic expression of state vector and its first
derivative on condition it was sampled input and output variables.
This article proposes a method of obtaining an analytic expression for the state vector and its first
derivative when input and output variables are discretely measured. The essence of the proposed approach is that
the system of differential equations in the Cauchy form is replaced with an algebraic system relative to the time
argument, in the basis of which there is an interpolating cubic spline. The application of splines for the problems
of numeric differentiation and integration is conditioned on the researcher having some data about the
interpolated function when solving practical problems, which allows choosing boundary conditions. Elimination
of the shortcoming of having to specify boundary conditions, as well as a method of performing the unstable
calculation of the spline parameters is achieved with a special choice of the spline nodes that are different from
the interpolation nodes.
It's worth pointing out that the use of spline funcations for obtaining analytical expressions for the state
variables, measured at discrete time points, and for their derivatives, simplifies solving the problems of
identification and control of dynamic objects.
Description
Keywords
полиномиальные сплайн-функции, динамические объекты управления, вектор состояния, задача идентификации и управления, поліноміальні сплайн-функції, динамічні об’єкти керування, вектор стану, задача ідентифікації та керування, polynomial spline functions, dynamic management objects, the state vector, the problem of identification and control
Citation
Стенин, А. А. Приближение переменных динамических объектов управления на основе полиномиальных сплайн-функций / А. А. Стенин, Е. Ю. Мелкумян // Збірник наукових праць Кіровоградського національного технічного університету. Техніка в сільськогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація. - Кіровоград: КНТУ, 2014. - Вип. 27. - С. 305-310.