Кафедра вищої математики та фізики
Permanent URI for this communityhttps://dspace.kntu.kr.ua/handle/123456789/786
Browse
4 results
Search Results
Item Оптимізація 3D-моделюванням параметрів відцентрової сокодавки з кульовим автобалансиром при імпульсній зміні незрівноваженості(НПП ЧП «Технологический Центр», 2017) Гончаров, В. В.; Думенко, К. М.; Невдаха, А. Ю.; Пирогов, В. В.; Goncharov, V.; Dumenko, K.; Nevdakha, A.; Pirogov, V.3D-моделюванням проведено оптимізацію параметрів відцентрової сокодавки з кульовим автобалансиром при імпульсній зміні незрівноваженості сита на крейсерській швидкості. Досліджено залежність тривалості перебігу перехідних процесів від основних параметрів сокодавки і автобалансира. На прикладі двохкульового автобалансира знайдені найбільш несприятливі для тривалості перебігу перехідних процесів імпульсні зміни незрівноваженості: поворот вектора незрівноваженості навколо осі обертання ротора на 90о або 180о. Кулі при цьому проходять по біговій доріжці найбільші відстані. Встановлено наступне. 1. Запропонована в попередніх роботах методика оптимізації параметрів роторних машин з автобалансиром для мінімізації тривалості перебігу перехідних процесів є працездатною і при імпульсній зміні незрівноваженості на крейсерській швидкості. 2. Підтверджені раніше отримані результати, а саме: а) збільшення кількості куль в автобалансирі приводить до зменшення тривалості перебігу перехідних процесів; це пояснюється тим, що при: – поміщенні в автобалансирі більше 2-х куль в роторної машини появляється багатопараметрична сім’я усталених рухів; – зміні незрівноваженості кулі здійснюють перехід між двома найближчими усталеними рухами. б) зменшення радіуса бігової доріжки приводить до зменшення тривалості перебігу перехідних процесів; це пояснюється тим, що бігова доріжка стає більш заповненою і кулям потрібно здійснювати менші переміщення між автобалансувальними положеннями; в) виявлена залежність оптимальних значень параметрів відцентрової сокодавки і автобалансира від величини незрівноваженості, залежність істотна тільки для двохкульового автобалансира і слабшає із збільшенням кількості куль в автобалансирі; г) використання двохкульового автобаалнсира на практиці та для теоретичних і експериментальних досліджень тривалості перебігу перехідних процесів при автобалансуванні роторних машин є недоцільним. 3. Встановлено, що при розбігу відцентрової сокодавки з фіксованою незрівноваженістю та при імпульсній зміні незрівноваженості на крейсерській швидкості: – тенденцій впливу радіуса бігової доріжки автобаалнсира та кількості куль в автобаалнсирі на тривалість перебігу перехідних процесів є ідентичними; – оптимальні значення основних параметрів автобаалнсира і відцентрової сокодавки співпадають, за винятком коефіцієнта сил в’язкого опору відносному руху куль; – оптимальні значення коефіцієнта сил в’язкого опору відносному руху куль при розбігу є меншими від відповідних значень при імпульсній зміні незрівноваженості на 50 %. The optimization of the parameters of the centrifugal juicer with the ball auto-balancer under the impulse change of the sieve unbalance at cruising velocity is conducted by 3D modeling. The dependence of the duration of the transition processes on the main parameters of the juicer and the auto-balancer is studied. Using the example of a two-ball auto-balancer, the impulse changes of an unbalance, which are the most unfavorable for the duration of transition processes, are found: the turn of the unbalance vector around the rotation axis of the rotor by 90° or 180°. In this, the balls pass the longest distance along the running track. The following is established. 1. The proposed in previous works methods of optimizing the parameters of machines with an auto-balancer for minimization of the duration of transition processes are also efficient under the impulse change of an unbalance at cruising velocity. 2. The previously obtained results are confirmed, namely: a) the increase of the number of the balls in the auto-balancer leads to the decrease of the duration of transition process; this is explained by the fact, that: – when there are more than two balls in the auto-balancer, the multi-parameter family of the steady motions appears in the rotor machine; – under the change of an unbalance, the balls make the transition between the two nearest steady motions; b) the decrease of the running track radius leads to the decrease of the duration of transition processes; this is due to the fact, that the running track becomes more filled and the balls need to move less between auto-balancing positions; c) the dependence of the optimal values of the parameters of the centrifugal juicer and the auto-balancer on the magnitude of an unbalance is revealed. The dependence is significant only for the two-ball auto-balancer and weakens with the increase of the number of the balls in the auto-balancer; d) the use of the two-ball auto-balancer, both in practice and for theoretical and experimental studies of the duration of transition processes in auto-balancing of machines, is inexpedient. 3. It is established that at the centrifugal juicer run-up with the fixed unbalance and under the impulse change of its unbalance at cruising velocity: – the trends in the influence of the running track radius of an auto-balancer and the number of the balls on the duration of transition processes are identical; – the optimal values of the main parameters of the auto-balancer and the centrifugal juicer coincide, except for the coefficient of viscous resistance forces of the relative motion of the balls; – the optimal values of the coefficient of viscous resistance forces of the relative motion of the balls at run-up are less than the corresponding values under the impulse change of an unbalance by 50 %.Item Стійкість основних рухів ізольованої системи, складеної з обертового тіла і двох маятників(ВПЦ "Київський університет", 2011) Філімоніхін, Г. Б.; Пирогов, В. В.; Філімоніхіна, І. І.; Filimonikhin, Н.; Pirogov, V.; Filimonikhina, I.Першим методом Ляпунова досліджується стійкість основних рухів ізольованої механічної системи, складеної з обертового тіла, мате¬ріальної точки, що створює його статичну незрівноваженість, та двох однакових математичних маятників, насаджених на поздовжню вісь тіла. Наближено визначені корені характеристичного рівняння та досліджений характер перехідних процесів. Is studied by the first method of Liapunov the stability of the main motions of the isolated mechanical system which consist of rotated body, of the immobile material point, which create statically unbalance, and two identical mathematical pendulums planted on the longitudinal axis of bearing body. The roots of characteristic equation are approximately determinate and is studied of character of transition of process.Item Рівняння руху обертового тіла із маятниковими автобалансирами(ВПЦ "Київський університет", 2007) Філімоніхін, Г. Б.; Пирогов, В. В.; Філімоніхіна, І. І.; Filimonikhin, H.; Pirogov, V.; Filimonikhina, I.Виведені рівняння руху ізольованої системи, що здійснює просторовий рух і складається з абсолютно твердого обертового несучого тіла, матеріальних точок, що створюють його незрівноваженість та маятників, які можуть обертатися навколо повздовжньої осі несучого тіла. Is obtained the equations of motion of the isolated system which makes space motion and consists of rotated absolutely rigid body, material points that create its misbalance and pendulums which can revolve around of the longitudinal axis of body.Item Стабілізація положення осі обертання абсолютно твердого тіла багатомаятниковим (багато-кульовим) автобалансиром(ВПЦ "Київський університет", 2005) Горошко, О. О.; Філімоніхін, Г. Б.; Пирогов, В. В.; Філімоніхіна, І. І.; Goroshko, О; Filimonikhin, Н.; Pirogov, V.; Filimonikhina, I.Розглянута задача стабілізації положення осі обертання абсолютно твердого тіла багатомаятниковим (багатокульовим) автобалансиром. Тіло рухається плоскопаралельно, усередині знаходиться матеріальна точка, що створює незрівноваженість. Положення осі обертання тіла стабілізують маятники (кулі), які рухаються усере¬дині тіла. Встановлено, що за умови існування стійкі основні рухи системи, у яких вона обертається навколо головної центральної осі інерції тіла, а решта рухів, побічних - нестійка. Is considered the problem of stabilization, of the position of the axis of the rotation of the absolute rigid body of the pendulums (balls) concerning itself. The body makes plane-parallel motions. Inside the body there is a material point, which creates unbalanced weight. The rule of his axis of rotation is stabilized by pendulums (balls), which move inside a body. Is established that under condition of existence is stable the main motions of a system – the motion in which the system rotates around the central axis inertia of the body, other motions - collateral - are unstable.