Кафедра вищої математики та фізики

Permanent URI for this community

https://dspace.kntu.kr.ua/handle/123456789/786

Browse

Browsing Кафедра вищої математики та фізики by Author "Nevdakha, A."

Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Дослідження стійкості та перехідних процесів гнучкого двохопорного ротора з автобалансирами біля опор
    (НПП ЧП «Технологический Центр», 2016) Гончаров, В. В.; Невдаха, А. Ю.; Невдаха, Ю. А.; Гуцул, В. І.; Goncharov, V.; Nevdakha, A.; Nevdakha, Y.; Gutsul, V.
    Дослідження проведено у рамках дискретної моделі гнучкого двохопорного ротора, що балансується двома пасивними автобалансирами, розташованими біля опор. Отримано систему диференціальних рівнянь, що описують процес автобалансування. Встановлено, що основні рухи, за умови їх існування, є стійкими на зарезонансних швидкостях обертання ротора. Проведено оцінку перебігу перехідних процесів за коренями характеристичного рівняння. Within the discrete model the stability of main motions and transition processes of the flexible unbalanced two-support rotor at its balancing by two passive auto-balancers located in close proximity to supports is investigated. The simplified system of differential equations describing the process of auto-balancing of the flexible rotor with respect to four Lagrange coordinates – displacements of the shaft in supports and the given total rotor unbalances is received. It is shown that the received system of equations accurate within designations matches the equations describing the process of dynamic auto-balancing of the rigid rotor on pliable supports with two auto-balancers. Therefore, main motions of the flexible rotor on condition of their existence are always steady on above resonance velocities of rotation. At velocities close to any critical velocity the conditions of existence of main motions can be violated. For expansion of the area of stability of main motions it is necessary to increase the balancing capacity of auto-balancers. Analytically (using the roots of the characteristic equation) the assessment of duration of passing of transition processes when balancing the flexible rotor is carried out. At the same time, it is established that: – transition processes are divided into: fast at which fast relative motions of corrective weights stop and the motion of rotor corresponding to the current given total rotor unbalances of the flexible rotor is established; slow at which corrective weights come to the auto-balancing positions; – at the increase in forces of resistance to relative motion of corrective weights duration of exit of corrective weights to the cruiser velocity of rotor decreases and duration of arrival of corrective weights to the auto-balancing position increases; – duration of passing of transition processes does not decrease at the reduction of the mass of corrective weights, rigidity of supports, remoteness of supports from the center of mass of the flexible rotor; – duration of passing of transition processes does not increase at the increase in the cruiser velocity of the rotor at velocities higher than the first critical (if at the same time the conditions of existence of main motions are not violated).
  • Thumbnail Image
    Item
    Оптимізація 3D-моделюванням параметрів відцентрової сокодавки з кульовим автобалансиром при імпульсній зміні незрівноваженості
    (НПП ЧП «Технологический Центр», 2017) Гончаров, В. В.; Думенко, К. М.; Невдаха, А. Ю.; Пирогов, В. В.; Goncharov, V.; Dumenko, K.; Nevdakha, A.; Pirogov, V.
    3D-моделюванням проведено оптимізацію параметрів відцентрової сокодавки з кульовим автобалансиром при імпульсній зміні незрівноваженості сита на крейсерській швидкості. Досліджено залежність тривалості перебігу перехідних процесів від основних параметрів сокодавки і автобалансира. На прикладі двохкульового автобалансира знайдені найбільш несприятливі для тривалості перебігу перехідних процесів імпульсні зміни незрівноваженості: поворот вектора незрівноваженості навколо осі обертання ротора на 90о або 180о. Кулі при цьому проходять по біговій доріжці найбільші відстані. Встановлено наступне. 1. Запропонована в попередніх роботах методика оптимізації параметрів роторних машин з автобалансиром для мінімізації тривалості перебігу перехідних процесів є працездатною і при імпульсній зміні незрівноваженості на крейсерській швидкості. 2. Підтверджені раніше отримані результати, а саме: а) збільшення кількості куль в автобалансирі приводить до зменшення тривалості перебігу перехідних процесів; це пояснюється тим, що при: – поміщенні в автобалансирі більше 2-х куль в роторної машини появляється багатопараметрична сім’я усталених рухів; – зміні незрівноваженості кулі здійснюють перехід між двома найближчими усталеними рухами. б) зменшення радіуса бігової доріжки приводить до зменшення тривалості перебігу перехідних процесів; це пояснюється тим, що бігова доріжка стає більш заповненою і кулям потрібно здійснювати менші переміщення між автобалансувальними положеннями; в) виявлена залежність оптимальних значень параметрів відцентрової сокодавки і автобалансира від величини незрівноваженості, залежність істотна тільки для двохкульового автобалансира і слабшає із збільшенням кількості куль в автобалансирі; г) використання двохкульового автобаалнсира на практиці та для теоретичних і експериментальних досліджень тривалості перебігу перехідних процесів при автобалансуванні роторних машин є недоцільним. 3. Встановлено, що при розбігу відцентрової сокодавки з фіксованою незрівноваженістю та при імпульсній зміні незрівноваженості на крейсерській швидкості: – тенденцій впливу радіуса бігової доріжки автобаалнсира та кількості куль в автобаалнсирі на тривалість перебігу перехідних процесів є ідентичними; – оптимальні значення основних параметрів автобаалнсира і відцентрової сокодавки співпадають, за винятком коефіцієнта сил в’язкого опору відносному руху куль; – оптимальні значення коефіцієнта сил в’язкого опору відносному руху куль при розбігу є меншими від відповідних значень при імпульсній зміні незрівноваженості на 50 %. The optimization of the parameters of the centrifugal juicer with the ball auto-balancer under the impulse change of the sieve unbalance at cruising velocity is conducted by 3D modeling. The dependence of the duration of the transition processes on the main parameters of the juicer and the auto-balancer is studied. Using the example of a two-ball auto-balancer, the impulse changes of an unbalance, which are the most unfavorable for the duration of transition processes, are found: the turn of the unbalance vector around the rotation axis of the rotor by 90° or 180°. In this, the balls pass the longest distance along the running track. The following is established. 1. The proposed in previous works methods of optimizing the parameters of machines with an auto-balancer for minimization of the duration of transition processes are also efficient under the impulse change of an unbalance at cruising velocity. 2. The previously obtained results are confirmed, namely: a) the increase of the number of the balls in the auto-balancer leads to the decrease of the duration of transition process; this is explained by the fact, that: – when there are more than two balls in the auto-balancer, the multi-parameter family of the steady motions appears in the rotor machine; – under the change of an unbalance, the balls make the transition between the two nearest steady motions; b) the decrease of the running track radius leads to the decrease of the duration of transition processes; this is due to the fact, that the running track becomes more filled and the balls need to move less between auto-balancing positions; c) the dependence of the optimal values of the parameters of the centrifugal juicer and the auto-balancer on the magnitude of an unbalance is revealed. The dependence is significant only for the two-ball auto-balancer and weakens with the increase of the number of the balls in the auto-balancer; d) the use of the two-ball auto-balancer, both in practice and for theoretical and experimental studies of the duration of transition processes in auto-balancing of machines, is inexpedient. 3. It is established that at the centrifugal juicer run-up with the fixed unbalance and under the impulse change of its unbalance at cruising velocity: – the trends in the influence of the running track radius of an auto-balancer and the number of the balls on the duration of transition processes are identical; – the optimal values of the main parameters of the auto-balancer and the centrifugal juicer coincide, except for the coefficient of viscous resistance forces of the relative motion of the balls; – the optimal values of the coefficient of viscous resistance forces of the relative motion of the balls at run-up are less than the corresponding values under the impulse change of an unbalance by 50 %.