Кафедра вищої математики та фізики
Permanent URI for this community
Browse
Browsing Кафедра вищої математики та фізики by Issue Date
Now showing 1 - 20 of 73
Results Per Page
Sort Options
Item Термонапряженное состояние вязкоупругих тел вращения при циклическом во времени нагружении(АН УССР, 1989) Якименко, С. Н.; Якименко, С. М.Розроблено методику чисельного розв’язування зв’язаних задач термов’язкопружності для тіл обертання при осесиметричному гармонічному навантаженні для випадку залежності властивостей матеріалу від температури. Дана нова реалізація варіаційного принципу Германа, яка не приводить до збільшення машинного часу, в порівнянні з відповідним принципом Лагранжа. Розроблено методику розрахунку методом скінченних елементів низькочастотних коливань нескінченно довгих циліндрів з використанням умов випромінювання і нескінченного елементу. Одержані чисельні розв’язки прикладних задач про термомеханічну поведінку гумометалевих елементів конструкцій і виявлені нові ефекти. Проведено чисельне дослідження задачі про коливання і вібророзігрів двошарового нескінченного циліндра, збурюваного хвилеводом, що моделює контактне ультразвукове зварювання.Item Термомеханическое поведение вязкоупругих тел вращения при осесимметричном гармоническом деформировании(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1989) Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.Досліджується термонапружений стан і температура дисипативного розігріву в’язкопружного тіла обертання при осесиметричному гармонічному навантаженні. Для розв’язування задачі застосовується метод скінченних елементів з використанням восьмивузлових чотирикутних елементів. Чисельні результати розрахунків одержані для циліндра із гуми ІРП-1374.Item О возможностях уточненного метода расчета планарных колебаний пластинчатых тел(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1991) Сенченков, И. К.; Беспалова, Е. И.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Senchenkov, I.; Bespalova, E.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Сєнченков, І. К.A refined statement of the problem on planar oscillations of the plate bodies is given which considers the inertia of thickness movements. A problem on oscillations ot a rectangular parallelepiped is taken to show that a refined model provides an essentially higher accuracy in determination of the resonance frequencies for a range of frequencies and configurations typical of plane waveguides used in the low ultrasonic engineering as against the standard model of the plane stressed state.Item Расчет низкочастотных колебании и виброразогрев бесконечного неоднородного вязкоупругого цилиндра МКЭ(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1992) Сенченков, И. К.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Senchenkov, I.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Сєнченков, І. К.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.Розглянуто коливання та вібророзігрів нескінченного двошарового в’язкопружного циліндра, збуджуванного прикладенним в обмеженій області навантаженням.При реалізації задачі методом кінцевих елементів область розбивається на кінцеву, в якій розв’язок будується стандартним чином, і нескінчену, для побудови розв’язку в якій використовуються моди, що розповсюджуються, конкретизовані відповідним дисперсійним співвідношенням. Для дослідження низькочастотних коливань використовується стержньова хвильова мода. Для різних випадків навантаження досліджено розподіл потоків потужності по зовнішньому і внутрішньому циліндрах. Показана можливість локалізації резонансних коливань і вібророзігріву поблизу області прикладання навантаження. Oscillations and vibroheating of an infinite bilayer elastoplactiscylinder excited by the load applied in the limited regions are considered. For realization of the problem by the finite element method the region is broken into finite one where the solution is constructed conventionally and infinite where the solution is constructed by using propagating modes concretized by corresponding dispersion correlation. A rod wave mode is used for considered low-frequency oscillations. Distribution of power flows by outer and inner cylinders is studied for different lloading cases. It is shown possible to localize onance oscillations and vibroheating near the region of the load applications.Item К расчету планарных колебаний и виброразогрева пластин переменной толщины(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1992) Сенченков, И. К.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Нестеренко, Н. П.; Senchenkov, I. K.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Nesterenko, N.; Сєнченков, І. К.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.; Нестеренко, М. П.В рамках зв’язаної лінійної термов’язкопружності дається постановка задачі про планарні коливання і вібророзігрів елементів конструкцій, які мають форму пластин змінної товщини. Розроблено скінченно-елементну методику розрахункувимушених, а саме резонансних коливань та температурного поля дисипативного розігріву. Наведено результати розрахунку резонансної конфігурації, амплітудно- і тем пературно-частотних характеристик пластинчатого хвилепроводу для ультразвукового зварювання пластмас. A refined statement of the problem on planar oscillations and vibroheating of the members as plates of variable thickness is given in the frames of the bound linear thermoviscoelasticity. A finite-element procedure is developed for calculation of forced, particularly resonance oscillations and the temperature field of the dissipative heating. Results for calculation of the resonance configuration, amplitude- and temperature-frequency characteristics of the plate waveguide for ultrasound welding of plastic are presented.Item К расчету низкочастотных колебаний и виброразогрева полубесконечного вязкоупругого цилиндра МКЭ(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1992) Сенченков, И. К.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Senchenkov, I.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Сєнченков, І. К.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.Розглянуто низькочастотні коливання i вiбpopoзiгpiв напівнескінченного в’язкопружного циліндра, який збуджуеться на торці. При реалізації задачі методом кінцевих елементів область розбивається на скінченну, для якої використовується звичайна процедура побудови розв’язку i нескінченну, для побудови розв’язку в якій використовується стержньова хвильова мода. Low-frequency oscillations and vibroheating of semiinfinite viscoelastic cylinder excited at the end are considered. When realizing the problem by the method of finite elements the region is divided into finite for which an ordinary procedure for construction of the solution is used and into infinite for which a rod wave mode is used to construct solution.Item Quasiperiodic solutions of variational problems of motion in a central force field(1994) Kiforenko, B.; Goncharov, V.; Кіфоренко, Б. М.; Гончаров, В. В.A method is proposed for computing nearly optimal trajectories of dynamic systems with a small parameter by splitting the original variational problem into two separate problems for "fast" and "slow" variables. The problem for "fast" variables is solved by improving the zeroth approximation — the extremals of the linearized problem — by the Ritz method. The solution of the problem for "slow" variables is constructed by passing from a discrete argument — the number of revolutions around the attracting center— to a continuous argument. The proposed method does not require numerical integration of systems of differential equations and produces a highly accurate approximate solution of the problem. Запропоновано метод знаходження майже оптимальних траєкторій динамічних систем з малим параметром шляхом розбиття вихідної варіаційної задачі на дві окремі задачі – для «швидких» та «повільних» змінних. Задача для «швидких» змінних розв’язується шляхом покращення нульового наближення (екстремалей лінеаризованої задачі) – методом Рітца. Розв’язок задача для «повільних» змінних будується шляхом переходу від дискретного аргументу (числа обертів навколо центру тяжіння) до неперервного аргументу. Пропонований метод не вимагає чисельного інтегрування систем диференційних рівнянь і дає досить точні наближення розв’язків задач.Item Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії. Вступ до математичного аналізу. Самостійні роботи(КДТУ, 2002) Гуцул, В. І.; Якименко, С. М.Методичні вказівки та індивідуальні завдання з розділів "Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії”, „Вступ до математичного аналізу” курсу „Вища математика”. Призначені для студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання. По кожній темі наведені основні теоретичні положення, розглянуті типові приклади та розроблені індивідуальні завдання.Item Стабілізація положення осі обертання абсолютно твердого тіла багатомаятниковим (багато-кульовим) автобалансиром(ВПЦ "Київський університет", 2005) Горошко, О. О.; Філімоніхін, Г. Б.; Пирогов, В. В.; Філімоніхіна, І. І.; Goroshko, О; Filimonikhin, Н.; Pirogov, V.; Filimonikhina, I.Розглянута задача стабілізації положення осі обертання абсолютно твердого тіла багатомаятниковим (багатокульовим) автобалансиром. Тіло рухається плоскопаралельно, усередині знаходиться матеріальна точка, що створює незрівноваженість. Положення осі обертання тіла стабілізують маятники (кулі), які рухаються усере¬дині тіла. Встановлено, що за умови існування стійкі основні рухи системи, у яких вона обертається навколо головної центральної осі інерції тіла, а решта рухів, побічних - нестійка. Is considered the problem of stabilization, of the position of the axis of the rotation of the absolute rigid body of the pendulums (balls) concerning itself. The body makes plane-parallel motions. Inside the body there is a material point, which creates unbalanced weight. The rule of his axis of rotation is stabilized by pendulums (balls), which move inside a body. Is established that under condition of existence is stable the main motions of a system – the motion in which the system rotates around the central axis inertia of the body, other motions - collateral - are unstable.Item Теорія ймовірностей і математична статистика(КНТУ, 2006) Гончаров, В. В.; Гончарова, С. Я.; Личук, М. В.Навчальний посібник є одним з перших навчальних видань, написаних спеціально для роботи за кредитно-модульною системою організації навчального процесу. Пропонує конкретну модульно-рейтингову навчальну технологію викладання теорії ймовірностей і математичної статистики для економічних спеціальностей. Містить курс лекцій із основних розділів теорії ймовірностей і математичної статистики, питання для самоконтролю, завдання з відповідних розділів для модульного контролю та довідково-інформаційні таблиці для розв’язання задач. Орієнтований на студентів економічних спеціальностей.Item Умови зменшення автобалансирами кута нутації обертового супутника Землі(2007) Філімоніхіна, І. І.Установлена возможность устранения одним автобалансиром угла нутации статически неуравновешенного сплюснутого вращающегося спутника. Установлено, что в случае вытянутого динамически неуравновешенного спутника возможно начальное уменьшение угла нутации двумя автобалансирами за счет уравновешивания спутника, но в дальнейшем угол нутации будет возрастать. Is established the capability of reduction by autobalancer of a corner of nutation of the statically unbalanced rotating satellite. Is established that in the case of the prolate rotating satellite is probably an initial reduction by two autobalancers of a corner of nutation due to a balancing of a satellite, but in the further the corner of nutation will increase.Item Диференціальне числення функції декількох змінних. Диференціальні рівняння(КНТУ, 2007) Гуцул, В. І.; Якименко, С. М.; Філімоніхіна, І. І.Методичні вказівки та індивідуальні завдання по вивченню розділів „Диференціальне числення функції декількох змінних” та „Диференціальні рівняння” курсу „Вища математика”. Призначені для студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання. По кожній темі наведена теоретична база, розглянуті типові приклади та розроблені індивідуальні завдання. Дані рекомендації по організації навчального процесу за кредитно-модульною системою навчання.Item Узагальнений емпіричний критерій стійкості основного руху і його застосування до ротора на двох осесиметричних пружних опорах(Кінпатрі ЛТД, 2007) Філімоніхіна, І. І.; Філімоніхін, Г. Б.; Filimonikhina, I.; Filimonikhin, G.Сформульований узагальнений емпіричний критерій стійкості основного руху системи, до складу якої входить обертове тіло і декілька автобалансирів для його зрівноваження. За допомогою критерію визначені умови зрівноваження двома автобалансирами будь-якого типу динамічного дисбалансу жорсткого ротора на двох осесиметричних пружних опорах. Встановлено, що динамічне зрівноваження можливе тільки у випадку довгого складеного ротора, утвореного ротором, автобалансирами і тілами, створюючими дисбаланс, і відбувається на закритичних швидкостях обертання. Is formulated the generalized empirical criterion of stability of the main motion of the system in which structure enters a rotating body and some autobalancers for it balancing. By means of criterion are determined the conditions of a balancing by two any type autobalancers of the dynamic unbalance of a rigid rotor on two cycle-symmetric elastic support. It is established, that the dynamic balancing is possible only in the case of the long compound rotor formed by a rotor, autobalancers and the bodies forming unbalance, and occurs upper of all critical rotation speeds.Item Рівняння руху обертового тіла із маятниковими автобалансирами(ВПЦ "Київський університет", 2007) Філімоніхін, Г. Б.; Пирогов, В. В.; Філімоніхіна, І. І.; Filimonikhin, H.; Pirogov, V.; Filimonikhina, I.Виведені рівняння руху ізольованої системи, що здійснює просторовий рух і складається з абсолютно твердого обертового несучого тіла, матеріальних точок, що створюють його незрівноваженість та маятників, які можуть обертатися навколо повздовжньої осі несучого тіла. Is obtained the equations of motion of the isolated system which makes space motion and consists of rotated absolutely rigid body, material points that create its misbalance and pendulums which can revolve around of the longitudinal axis of body.Item Усталені рухи і умови самозрівноваження одного типу ізольованої системи(ВПЦ "Київський університет", 2007) Філімоніхіна, І. І.; Filimonikhina, I.Одержані узагальнені рівняння усталених рухів ізольованої системи, складеної з обертового несучого тіла і приєднаних до нього твердих тіл, відносному руху яких перешкоджають сили в’язкого опору. Наведений алгоритм оцінки стійкості усталених рухів. Визначені умови зрівноваження автобалансирами статично і динамічно незрівноваженого несучого тіла. Are received the generalized equations of the steady-state motions of the isolated system which consist of a rotating bearing body and attached to them firm bodies which relative motion is interfered by forces of viscous resistance. Is resulted the algorithm of an estimation of stability of the steady-state motions. Are received conditions of balancing by autobalancers of the statically and dynamically unbalanced bearing body.Item Достатні умови усунення автобалансирами кута нутації незрівноваженого обертового тіла в ізольованій системі(ВПЦ "Київський університет", 2008) Горошко, О. О.; Філімоніхіна, І. І.; Goroshko, О.; Filimonikhina, I.За допомогою теореми Рауса одержані достатні умови усунення пасивними автобалансирами кута нутації незрівноваженого обертового тіла в ізольованій системі, які із точністю до меж співпадають із необхідними. Умови не залежать від типа автобалансира і тому є узагальненими. By means of the Routh theorem are received the sufficient conditions of removal by passive autobalansers of corner of notation of unbalance spinning body in the isolated system, which coincide with necessary conditions within borders. Conditions do not depend on the type of autobalanser and so is generalized.Item Умови стійкості основних рухів чотирьох обертових ізольованих систем(ВПЦ "Київський університет", 2008) Філімоніхіна, І. І.; Горошко, О. О.; Filimonikhina, I.; Goroshko, O.За допомогою методики, заснованої на теоремі Рауса, одержані достатні умови стійкості, які із точністю до меж співпадають із необхідними, основних рухів чотирьох обертових ізольованих систем, складених із обертового несучого тіла і приєднаних до нього тіл. By means of method based on the Routh theorem are received the sufficient conditions which coincide with necessary conditions within borders, of stability of the main motions of fore rotating isolated systems built from a rotating bearing body and added to him bodies.Item Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Елементи теорії поля(КНТУ, 2008) Гуцул, В. І.; Філімоніхіна, І. І.Методичні вказівки та індивідуальні завдання по вивченню розділів „Кратні інтеграли”, „Криволінійні інтеграли”, „Поверхневі інтеграли” та „Елементи теорії поля” курсу „Вища математика”. Призначені для студентів технічних спеціальностей денної та заочної форм навчання. По кожній темі наведені основні теоретичні положення, розглянуті типові приклади та розроблені індивідуальні завдання, що дозволяє ефективно використовувати дану розробку при модульно-рейтинговій системі навчання.Item Умови зменшення кута нутації обертового несучого тіла в ізольованій системі(2009) Філімоніхіна, І. І.Вирішується актуальна задача з методики визначення усталених рухів, та дослідження їх на умовну стійкість для ізольованих систем, складених з обертового несучого тіла і різних приєднаних до нього тіл, відносному руху яких перешкоджають сили в’язкого опору.Item Сингулярні ітерації при розв’язуванні граничних задач і методи їх регуляризації(КрНУ, 2010) Кривоблоцька, Л. М.; Дворніченко, А. П.; Kryvoblotska, L.; Dvornichenko, A.Запропоновано новий підхід у регуляризації сингулярних ітерацій. Підхід використовує нові уяви про суми, підсумовування рядів, послідовності та погляди на розв’язок як на деяку апроксимацію за параметром. It is formed the new approach to the solving of problem of regularization: it is offered to change the usual notions about particular sum of series and methods of their summing. It is created the new methods of linear and nonlinear summing, when in summable functions the arbitrary parameters and functions enter.