Стандартизація еліптичних кривих: аналіз та впровадження в криптографічні протоколи
| dc.contributor.author | Улічев, О. С. | |
| dc.contributor.author | Задорожний, К. О. | |
| dc.contributor.author | Ulichev, O. | |
| dc.contributor.author | Zadorozhny, К. | |
| dc.date.accessioned | 2025-03-11T10:49:30Z | |
| dc.date.issued | 2024 | |
| dc.description.abstract | Використання еліптичних кривих у криптографії вважається одним із найбільш перспективних напрямків розвитку сучасних алгоритмів безпеки. Цей математичний підхід базується на складності вирішення задачі дискретного логарифмування у групі точок еліптичної кривої над скінченним полем. Застосування криптографії на еліптичних кривих дозволяє забезпечити безпеку обміну даними, використовуючи ефективні алгоритми шифрування та створення цифрових підписів (ЦП). У цьому дослідженні розглядається еліптичні криві для криптографічних цілей, а також наводяться основні операції у групі точок еліптичних кривих. Особлива увага приділяється алгоритмам обміну ключами Elliptic curve Diffie-Hellman (ECDH) та Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA). Також аналізуються стандарти, що регламентують використання еліптичних кривих у криптографічних системах, та розглядаються переваги цієї криптографічної парадигми порівняно з основними асиметричними алгоритмами. Досліджуються потенційні загрози та вразливості криптографічних алгоритмів на основі еліптичних кривих. Також наводяться приклади популярних стандартизованих кривих, рекомендованих відповідними організаціями, такими як NIST, що використовуються в реальних криптографічних застосуваннях. The purpose of the article is to consider the current state of elliptic cryptography, the prerequisites for its use, as well as the requirements of modern standards related to the use of elliptic cryptography. The use of elliptic curves in cryptography is considered one of the most promising areas of development of modern security algorithms. This mathematical approach is based on the complexity of solving the discrete logarithm problem in a group of points of an elliptic curve over a finite field. The use of cryptography on elliptic curves allows you to ensure the security of data exchange using effective encryption algorithms and the creation of digital signatures (DI). This study examines elliptic curves for cryptographic purposes, and provides basic operations on the point group of elliptic curves. Special attention is paid to Elliptic curve Diffie-Hellman (ECDH) and Elliptic Curve Digital Signature Algorithm (ECDSA) key exchange algorithms. The standards regulating the use of elliptic curves in cryptographic systems are also analyzed, and the advantages of this cryptographic paradigm compared to the main asymmetric algorithms are considered. Potential threats and vulnerabilities of cryptographic algorithms based on elliptic curves are investigated. Examples of popular standardized curves recommended by relevant organizations, such as NIST, used in real-world cryptographic applications are also provided. | |
| dc.identifier.citation | Улічев, О. С. Стандартизація еліптичних кривих: аналіз та впровадження в криптографічні протоколи / О. С. Улічев, К. О. Задорожний // Центральноукраїнський науковий вісник. Технічні науки : зб. наук. пр. - Кропивницький : ЦНТУ, 2024. - Вип. 9(40). - Ч. 1. - С. 14-26. | |
| dc.identifier.doi | https://doi.org/10.32515/2664-262X.2024.9(40).1.14-26 | |
| dc.identifier.uri | https://dspace.kntu.kr.ua/handle/123456789/16072 | |
| dc.language.iso | uk | |
| dc.publisher | ЦНТУ | |
| dc.subject | криптографія на еліптичних кривих | |
| dc.subject | асиметричні криптосистеми | |
| dc.subject | цифровий підпис на еліптичних кривих | |
| dc.subject | ECC (Elliptic Curve Cryptography | |
| dc.subject | cryptography on elliptic curves | |
| dc.subject | asymmetric cryptosystems | |
| dc.subject | digital signature on elliptic curves | |
| dc.subject | ECC (Elliptic Curve Cryptography) | |
| dc.title | Стандартизація еліптичних кривих: аналіз та впровадження в криптографічні протоколи | |
| dc.title.alternative | Standardization of elliptic curves: analysis and implementation in cryptographic protocols | |
| dc.type | Article |