Quasiperiodic solutions of variational problems of motion in a central force field
| dc.contributor.author | Kiforenko, B. | |
| dc.contributor.author | Goncharov, V. | |
| dc.contributor.author | Кіфоренко, Б. М. | |
| dc.contributor.author | Гончаров, В. В. | |
| dc.date.accessioned | 2017-09-20T09:03:21Z | |
| dc.date.available | 2017-09-20T09:03:21Z | |
| dc.date.issued | 1994 | |
| dc.description.abstract | A method is proposed for computing nearly optimal trajectories of dynamic systems with a small parameter by splitting the original variational problem into two separate problems for "fast" and "slow" variables. The problem for "fast" variables is solved by improving the zeroth approximation — the extremals of the linearized problem — by the Ritz method. The solution of the problem for "slow" variables is constructed by passing from a discrete argument — the number of revolutions around the attracting center— to a continuous argument. The proposed method does not require numerical integration of systems of differential equations and produces a highly accurate approximate solution of the problem. Запропоновано метод знаходження майже оптимальних траєкторій динамічних систем з малим параметром шляхом розбиття вихідної варіаційної задачі на дві окремі задачі – для «швидких» та «повільних» змінних. Задача для «швидких» змінних розв’язується шляхом покращення нульового наближення (екстремалей лінеаризованої задачі) – методом Рітца. Розв’язок задача для «повільних» змінних будується шляхом переходу від дискретного аргументу (числа обертів навколо центру тяжіння) до неперервного аргументу. Пропонований метод не вимагає чисельного інтегрування систем диференційних рівнянь і дає досить точні наближення розв’язків задач. | uk_UA |
| dc.identifier.citation | Kiforenko, B. Quasiperiodic solutions of variational problems of motion in a central force field // B. Kiforenko, V. Goncharov // Journal of Mathematical Sciences. - 1994. - vol. 69 (6). - P. 1459–1462. | uk_UA |
| dc.identifier.uri | https://dspace.kntu.kr.ua/handle/123456789/6813 | |
| dc.language.iso | en | uk_UA |
| dc.subject | optimal trajectories | uk_UA |
| dc.subject | small parameter | uk_UA |
| dc.subject | "Fast" and "slow" variables | uk_UA |
| dc.subject | central force field | uk_UA |
| dc.subject | оптимальні траєкторії | uk_UA |
| dc.subject | малий параметр | uk_UA |
| dc.subject | «швидкі» та «повільні» змінні | uk_UA |
| dc.subject | центральне силове поле | uk_UA |
| dc.title | Quasiperiodic solutions of variational problems of motion in a central force field | uk_UA |
| dc.title.alternative | Квазиперіодичні розв’язки вараційних задач руху в центральному силовому полі | uk_UA |
| dc.type | Article | uk_UA |