ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΠΊΠΈ
Permanent URI for this communityhttps://dspace.kntu.kr.ua/handle/123456789/787
Browse
8 results
Search Results
Item type:Item, ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠΌ(2016) ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ° Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΡ Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½Π° Π· ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° ΡΠ° Π΄Π²ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ², Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡ Ρ ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²βΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΡΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠΎΠ²Π½Π° ΡΡΡΠΉΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΡ ΡΡΡ ΡΠ². ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΡ ΠΈ, Π² ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΠ·Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π°, ΡΠΌΠΎΠ²Π½ΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΉΠΊΡ.Item type:Item, Π‘ΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΠ·Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π°-Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΊΡΠ»ΡΠΌΠΈ)(2008) ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Π€ΡΠ»ΡΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ½, Π. Π.; Pirogov, V.; Filimonikhin, G.ΠΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΡΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΠ·Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π°-Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΊΡΠ»ΡΠΌΠΈ) Π΅Π½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠΏΡΠ½ΠΎΠ²Π°. The problem stabilization the rotation axis of the body carrier pendulums (balls) energy method and the first method of Lyapunov.Item type:Item, Π£ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠΌ-Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ(2012) Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½, Π. Π.; Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π°, Π. Π.; ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Π€ΡΠ»ΡΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ½, Π. Π.; Π€ΡΠ»ΡΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ½Π°, Π. Π.; ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Filimonikhin, G.; Filimonikhina, I.; Pirogov, V.Π Π΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΈΡΡΡΡΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΈΠ΄ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡ ΡΠ² Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΎΠ² ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ²Π½ΠΎΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΡΠΉΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ·ΠΎΠ»ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΡΡΡΡΡ Π· ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ΄Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ², Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡ Ρ ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²'ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΡΡΠ½Ρ Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΊΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π° ΡΠ²Π°Π³Π° ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠ»ΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ ΠΊΡΡΠ° Π½ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π°. We solve the actual problem of allocation of steady motions and determine the conditions of their conditional asymptotic stability for isolated system consisting of a rotating carrier body and pendulums attached to it, which relative motion prevents the forces of viscous resistance. Such systems are modeled in a number of tasks the spacecraft, whose position in space is stabilized by rotation. The main attention is paid to research of magnitude and dynamics of change of the angle of nutation of the carrier body.Item type:Item, Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°(2007) Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½, Π. Π.; ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π°, Π. Π.; Π€ΡΠ»ΡΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ½, Π. Π.; ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Π€ΡΠ»ΡΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ½Π°, Π. Π.; Filimonikhin, G.; Pirogov, V.; Filimonikhina, I.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°-Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΠ·Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π°-Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ, Π² ΡΠΊΠΈΡ ΡΡ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΉΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°ΡΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡ ΡΡΡΠΉΠΊΠΎΡΡΡ. The problem of spatial stabilization for the position, of rotation axis of asymmetric carrying body by the pendulum dampers is considered. The steady-state motions of the system are found, where the system kinetic energy has the stationary values as well as the character of the motion stability is established.Item type:Item, Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ(ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌ. Π‘.Π. Π’ΠΈΠΌΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ ΠΠΠ Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Ρ, 2005) Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½, Π. Π.; ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Π€ΡΠ»ΡΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ½, Π. Π.; ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Filimonikhin, G.; Pirogov, V.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠ΅) β Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Ρ. Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΠ·Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π·Π²'ΡΠ·Π°Π½ΠΈΠΌΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΉΠ½ΡΡΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΡΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ Π·Π²βΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΠ’Π’, ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π°Π²ΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΠΎΡΡ ΡΡΠ»Π° Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ²Π½Ρ ΠΊΡΡΠΈ Π½Π°Π²ΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ»Π°. Π£ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ»Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΡΡΡΡ. ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π·Π° ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ ΡΡΠ½ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ, ΡΡΡΠΉΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ β ΡΡΡ ΠΈ, Ρ ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π²ΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΠΎΡΡ ΡΡΠ»Π°, Π° ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡ ΡΠ² (ΠΏΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΈΡ ) β Π½Π΅ΡΡΡΠΉΠΊΠ°. The problem of stabilization of the position of a body axis by constrained rigid bodies is considered. It is assumed that the body moves plane-parallel. The position of axis of its rotation is stabilized by the constrained rigid bodies which are able to rotate together around the body centroidal axis and in opposite directions on equal angles around the body transverse axes. Inside the body, the material point exists which creates the disbalance. It is established that the main motions of the system - the motions in which the system is rotated around the cetroidal axis β are stable (if they exist), whereas, the rest motions -the unwanted motions β are instable.Item type:Item, ΠΡΠΎΠ±Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° Π² ΡΠ·ΠΎΠ»ΡΠΎΠ²Π°Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ(ΠΠΎΠ»ΡΠ³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ "ΠΠΠ", 2014) ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Pirogov, V.ΠΠΈΡΡΡΡΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ· Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Ρ ΡΡΡΠ½Π΅Π½Π½Ρ ΠΊΡΡΠ° Π½ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° Π² ΡΠ·ΠΎΠ»ΡΠΎΠ²Π°Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΠ‘). ΠΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΠ‘, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²Π΅ ΠΠ’ Π½Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ½ΡΠ²ΡΡΡ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΌΠΎΠ²Π½ΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΉΠΊΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΡ ΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΡ ΡΠ² β Π½Π΅ΡΡΡΠΉΠΊΡ, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Ρ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ² Π½Π°Π±Π°Π³Π°ΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ β Π°ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌΡ Ρ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΄ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ Π½Π΅Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π² Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΌΠ°ΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π² ΡΠΊΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½Π΅ ΠΠ’ Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°ΠΆΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ², Ρ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ² Π½Π°Π±Π°Π³Π°ΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ, Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΡ. ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π½Π°ΡΠ²Π½ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ Ρ Ρ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡ ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΠ‘, Ρ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ΄ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ Π½Π΅Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π° ΡΡΡΠΉΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈΡ ΡΡΡ ΡΠ², Π° Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π°Ρ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄ Π²ΡΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ½ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡ Ρ ΡΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΠΌβΡ (ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΡΠΌβΡ). Decides an actual task on balancing by the pendulums of revolved bearing absolutely rigid body in the isolated system, consisting of bearing absolutely rigid body and pendulums to relative motion of which hinder the forces of viscid resistance. Models are built isolated system: flat model, within the framework of which statically unstable isolated system carries out planar motion and carries pendulums; spatial model, within the framework of which statically or dynamically unstable isolated system carries out spatial motion and carries pendulums, thus pendulums are mathematical, and balls are examined as material points. Itβs set for flat models, that basic motions are been conditional asymptotically steady, the other motions β unsteady, and transients, in the case when mass of pendulums less mass systems β aperiodic.Item type:Item, ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π° Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²(ΠΠΠ£, 2008) Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½, Π. Π.; ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π°, Π. Π.; Π€ΡΠ»ΡΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ½, Π. Π.; ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Π€ΡΠ»ΡΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ½Π°, Π. Π.; Filimonikhin, H.; Pirogov, V.; Filimonikhina, I.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π° Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»Π° Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΊ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΊΡΡΠ° Π½ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ². Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ³Π»ΡΠ΄ ΡΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΡΠ², Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΎΡΠΎΠ²Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ·ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡΠ± Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ. ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈ, ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΡΡ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΡΠ², ΡΠΊ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΊΡΡΠ° Π½ΡΡΠ°ΡΡΡ. The features as the use of passive autobalancers dampers nutation angle of rapidly rotating satellites. Compiled review of the satellites, which applies the method developed by the damping. The main the theoretical results obtained by the authors on the subject. Results practical recommendations on the use of passive autobalancers as dampers nutation angle.Item type:Item, ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅(Π‘ΠΠ Π€Π ΠΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π.Π€., 2015) Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½, Π. Π.; Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π°, Π. Π.; ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Π€ΡΠ»ΡΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ½, Π. Π.; Π€ΡΠ»ΡΠΌΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ½Π°, Π. Π.; ΠΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ², Π. Π.; Filimonikhin, Gennadiy; Filimonikhina, Irina; Pirogov, VladimirΠ Π΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΈΡΡΡΡΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΡΠ² Π²ΠΈΠ΄ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡ ΡΠ² Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΎΠ² ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ²Π½ΠΎΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡΡΠΉΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ·ΠΎΠ»ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΡΡΡΡΡ Π· ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° Ρ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ΄Π½Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ», Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡ Ρ ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄ΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²'ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΄Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΡΡΠ½Ρ Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΊΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π° ΡΠ²Π°Π³Π° ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠ»ΡΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ ΠΊΡΡΠ° Π½ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π°. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ° ΡΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΡΡΠ²Π½ΠΈΠΊΡΠ² Ρ Π³Π°Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΠΊΠΈ ΡΠ° Π²ΠΈΡΠΎΠ±Π½ΠΈΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΠΌΡΡΠ½ΠΈΡ Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠ². We solve the actual problem of the methods of allocation of steady motions and determine the conditions of their conditional asymptotic stability for isolated systems consisting of a rotating carrier body and the various bodies attached to it, which relative motion prevents the forces of viscous resistance. Such systems are modeled in a number of tasks the spacecraft, whose position in space is stabilized by rotation. The main attention is paid to research of magnitude and dynamics of change of the angle of nutation of the carrier body. For scientific and technical workers in the field of theoretical mechanics and production of spacecrafts.