Наукові публікації кафедри ДМ та ПМ
Permanent URI for this collectionhttps://dspace.kntu.kr.ua/handle/123456789/1357
Browse
15 results
Search Results
Item До стійкості автобалансуючого пристрою із зв’язками, накладеними на рух коригуючих вантажів(АН УРСР, 1990) Філімоніхін, Г. Б.; Filimonikhin, G.В рамках плоскої моделі досліджується динамічна стійкість ротора, який зрівноважується четирьохмаятниковим автобалансуючим пристроєм. У пристрої на рухи маятників накладені зв'язки, які дозволяють їм повертатися відносно ротора на рівні кути в протилежні боки. У випадках, коли маса маятників набагато менше маси ротора, при великому терті між маятника і валом ротора, при обертанні ротора з частотою, набагато вище критичної, при великому зовнішньому терті знайдені необхідні умови стійкості руху. Dinamic stability of rotor balanced by four-pendulum autobalancing device is studied within the plane model. The necessary condition of the motion stabi¬lity are found for the cases when pendulum mass is much lower than the rotor mass, at larger friction between pendulums and the rotor shaft, under the dotation of rotor with the speed much higher than the critical one, under larger external damping.Item Об уравновешивании ротора маятниками, насаженными на оси, перпендикулярные валу(2000) Филимонихин, Г. Б.; Філімоніхін, Г. Б.Іt is offered to autobalance a rotor by two pairs of pendulum, which are connected under a right angle, installed on axes perpendicular to the shaft. The model of a rotor making cylindrical motions is considered. The sufficient conditions for asymptotic stability of the main motion are found: when the weight of pendulums are much less than the weight of a rotor; at fast rotation of a rotor; at large friction between pendulums and axes; and at large external friction. In the absence of forces of resistance, the area of stability of the main motion not dependent on unbalance is found.Item Модель ротора, що здійснює плоскопаралельний рух і зрівноважується корегуючим вантажем з нерухомою точкою на осі ротора(Кінпатрі ЛТД, 2001) Філімоніхін, Г. Б.Побудовано математичну модель ротора, що зрівноважується корегуючим вантажем (КВ), який обертається навколо повздовжньої і поперечної осей ротора. Ротор розташований вертикально і здійснює плоскопаралельний рух (кутовими рухами навколо центру мас знехтувано). Центр мас КВ не збігається з нерухомою точкою на осі ротора і відносно неї два головних осьових момента інерції КВ однакові. Встановлено існування до шести істотно відмінних усталених рухів системи: два основних -за яких ротор зрівноважений; чотири побічних – за яких КВ максимально відхилений у напрямку відхилення вала від осі обертання або в протилежний бік. Сформульований критерій працездатності автобалансира. Is constructed the mathematical model of a rotor which is balancing by the corrective Mass (CM) which turns around longitudinal and cross-sectional axis of a rotor. The rotor is located vertically and makes plane-parallel motion (angular motions around center of mass is neglected). Center of mass of CM does not coincide with a fixed point on an axis of a rotor and concerning it two principal axial moments of inertia of CM is identical. The existence to six essentially different steady-state motions of a system is established: two main motions in which the rotor is balancing; four spurious - in which the rotor is unbalancing. Is formulated the criterion of functionability of the autobalancer.Item Установившиеся движения ротора, уравновешиваемого связанными корректирующими грузами с неподвижными точками на оси вала ротора(Київ, 2000) Филимонихин, Г. Б.; Невдаха, Ю. А.; Філімоніхін, Г. Б.; Невдаха, Ю. А.Исследованы установившиеся движения ротора, уравновешиваемого автобалансиром, состоящим из двух связанных корректирующих грузов с неподвижными точками на оси вала ротора. Установлено существование не более шести существенно различных установившихся движений системы. Найдены условия их существования. Сформулированы условия работоспособности автобалансира.Item Дослідження стійкості усталених рухів ротора, що рухається плоскопаралельно і автобалансира-демпфера(Київ, 2001) Філімоніхін, Г. Б.; Сотніков, В. С.Досліджена стійкість основних і побічних усталених рухів ротора і автобалансира-демпфера. Ротор розташований вертикально і рухається плоскопаралельно. Автобалансир утворений корегуючим вантажем (КВ) з нерухомою точкою на осі ротора. У КВ сферичний тензор інерції відносно цієї точки і центр мас з нею не співпадає. У випадку, коли маса КВ набагато менша маси ротора і вплив сил ваги незначний, встановлено, що на зарезонансних швидкостях обертання ротора єдиний асимптотично стійкий – основний рух, у якому ротор зрівноважений і центр мас КВ нижче нерухомої точки на осі ротора.Item Модель ротора, що здійснює плоскопаралельний рух і зрівноважується корегуючим вантажем з нерухомою точкою на осі ротора(НТУУ "КПІ", 2001) Філімоніхін, Г. Б.; Сотніков, В. С.Построена математическая модель ротора, который уравновешивается корректирующим грузом (КГ) с неподвижной точкой на оси ротора. Ротор осуществляет плоскопараллельное движение и расположен вертикально. КГ имеет относительно точки подвеса сферический тензор инерции и центр масс КГ не совпадает с точкой подвеса. Установлено существование до четырех существенно различных установившихся движений системы: два основных - в которых ротор наиболее уравновешен; два побочных - в которых КГ максимально отклонен в направлении отклонения вала от оси вращения или в противоположную сторону. Сформулированный критерий работоспособности автобалансира. Is constructed the mathematical model of a rotor, which is balancing by a corrective mass (CM) with a fixed point on an axis of the rotor. The rotor is located vertically and makes plane-parallel motion. Concerning a fixed point CM has a spherical tensor of inertia and the center of mass of CM does not coincide with fixed point. Is established the existence up to four essentially various steady-state motions of a system: two main - in which the rotor is most balancing; two spurious - in which CM is rejected as much as possible in direction of a deviation of the shaft from rotation axis or in an opposite side. Is formulated the criterion of functionability of the autobalancer.Item Дослідження стійкості усталених рухів ротора, що рухається плоскопаралельно і автобалансирів, у яких корегуючі вантажі обертаються навколо повздовжньої і поперечної осей ротора(НУ "Львівська політехніка", 2002) Філімоніхін, Г. Б.; Невдаха, Ю. А.Досліджена стійкість основних і побічних усталених рухів системи ротор – автобалансир. Ротор розташований вертикально і рухається плоскопаралельно. Автобалансир утворюється корегуючим вантажем (КВ), який може повертатися навколо повздовжньої і поперечної осей ротора, чи двома такими КВ, яки зв’язані так, що можуть повертатися навколо поперечних осей на рівні кути у протилежні боки. У випадку, коли маса КВ набагато менше маси ротора (і силами ваги можна знехтувати) встановлено, що на дорезонансних швидкостях обертання ротора асимптотично стійкі тільки побічні рухи, у яких ротор розбалансований, а на зарезонансних швидкостях - два основні рухи, у яких ротор зрівноважений. Is investigated a stability of main and spurious steady-state motions of a system rotor - autobalancer. The rotor is located vertically and makes plane-parallel motion. The autobalancer is created by corrective mass (CM), which can turn round longitudinal and cross-sectional axes of a rotor, or two such CM, which is connected so, that they can turn round cross-sectional axes on equal angles in opposite legs. In case, when the mass of CM is much less than a mass of a rotor (and gravity it is possible to neglect) is established, that below the resonance speed of the rotation of the rotor asymptotically stable is only the spurious motions, in which the rotor is unbalancing, and higher the resonance speed - two main motions, in which the rotor is balancing.Item Уравновешивание автобалансиром ротора в упруго-вязко закрепленном корпусе с неподвижной точкой(ТПУ, 2014) Филимонихин, Г. Б.; Гончаров, В. В.; Філімоніхін, Г. Б.; Гончаров, В. В.; Filimonikhin, G.; Goncharov, V.Изучается процесс уравновешивания автобалансиром статически неуравновешенного ротора, помещенного с возможностью вращения в тяжелый упруго-вязко закрепленный корпус с неподвижной точкой. Предложенная методика исследований может быть стандартной при решении подобных задач и включает следующие этапы: · составление упрощенных дифференциальных уравнений движения роторной системы, линеаризованных как по введенному малому параметру, так и по отклонениям системы от установившегося движения; · составление замкнутой системы дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат, определяющих движение ротора, его дисбаланс; · приведение уравнений к безразмерному виду, их комплексное сворачивание и приведение к стационарному виду; · составление характеристического уравнения и исследование его корней. В результате исследований установлено, что: принципиально возможно уравновесить ротор, только если условный составной ротор (образованный ротором и корпусом) длинный; при этом ротор имеет одну критическую скорость, и автобалансировка наступает при ее превышении; в процессе наступления автобалансировки сначала прекращаются быстрые движения корректирующих грузов относительно ротора, а потом они медленно движутся относительно ротора к автобалансировочному положению. The authors have studied the process of balancing statically unbalanced rotor placed in visco-elastic fixed casing with fixed point by auto-balancer. The proposed research methodology may be standard in solving similar problems and includes the following stages: · derivation of simplified differential equations of motion of rotor’s system linearized by the entered small parameter and by the system deviations from steady motion; · obtaining of closed system of differential equations for generalized coordinates defining rotor motion and its unbalance; · transformation of the equations to the dimensionless form, their complex folding and reduction to stationary form; · obtaining of characteristic equation and studying its roots. The results of the research are: it’s possible to balance rotor only if a conditional composite rotor (formed by rotor and casing) is long; in this case rotor has only one critical speed and auto-balancing occurs on its exceeding; at auto-balancing at first the fast motions of corrective weights stop relative to the rotor and then they move slowly relative to the rotor to auto-balancing positions.Item Уравновешивание автобалансиром ротора в упруго-вязко закрепленном корпусе, совершающем пространственное движение(ТПУ, 2014) Филимонихин, Г. Б.; Гончаров, В. В.; Філімоніхін, Г. Б.; Гончаров, В. В.; Filimonikhin, G.; Goncharov, V.Найдены условия наступления автобалансировки и установлено, что: · корпус и ротор условно образуют составной, более массивный и длинный ротор, характеристики которого влияют на процесс автобалансировки; · переходные процессы, характеризующие автобалансировку, делятся на: быстрые, при которых практически прекращаются движения корригирующих грузов относительно ротора и устанавливается движение ротора, соответствующее суммарному дисбалансу корректирующих грузов и дисбаланса ротора; медленные, при которых корригирующие грузы приходят в автобалансировочное положение, двигаясь относительно ротора; · скорость протекания быстрых переходных процессов зависит от параметров закрепления корпуса, массо-инерционных характеристик составного ротора, скорости вращения, положения плоскости балансировки, сил вязкого сопротивления, действующих на корректирующие грузы, и не зависит от уравновешиваемого дисбаланса, количества и положений корректирующих грузов; · скорость протекания медленных переходных процессов дополнительно зависит от уравновешиваемого дисбаланса, количества и положений корректирующих грузов, но не зависит от сил сопротивления опор. The authors have determined the conditions of auto-balance occurring and have found out that: • bed and rotor form conventionally the composite rotor, more massive and long; its characteristics influence auto-balancing; • transients that characterize auto-balancing are divided into: fast – when corrective weights motion relative to rotor stop and rotor motion corresponding to the total imbalance of corrective weights and rotor imbalance is set; slow – when corrective weights come in auto-balancing position moving relative to rotor; • flow rate of the fast transients depends on bed fixing parameters, inertia characteristics of the composite rotor, rotation speed, balancing plane position, viscous resistance forces influencing the corrective weights; it does not depend on rotor imbalance, quantity and positions of corrective weights; • flow rate of slow transients depends additionally on rotor imbalance, number and positions of corrective weights, but it does not depend on resistance forces of supports.Item Вид и структура дифференциальных уравнений движения и процесса уравновешивания роторной машины с автобалансирами(ТПУ, 2015) Гончаров, В. В.; Филимонихин, Г. Б.; Гончаров, В. В.; Філімоніхін, Г. Б.; Goncharov, V.; Filimonikhin, G.В рамках упрощенной теории роторных машин с автобалансирами со многими корригирующими грузами устано влена структура и конкретизирован вид систем дифференциальных уравнений, описывающих движение роторной машины ипроцесс уравновешивания ротора автобалансирами. Установлено, что роторная машина условно состоит из нескольких взаимодействующих между собой частей – ротора (ротора в корпусе) и неуравновешенных автобалансиров. Неуравновешенные автобалансиры действуют на ротор с силами, приложенны ми в точках подвеса автобалансиров и равными вторым производным по времени от векторов суммарных дисбалансов. Ротор влияет на движение корригирующих грузов в автобалансире переносными силами инерции, пропорциональными ускорениям точек подвеса автобалансира. Система дифференциальных уравнений, описывающая движение роторной машины, составлена относительно обобщенных ко ординат машины. Эта система состоит из двух и более связанных подсистем. Первая – описывает движение ротора. Ее всегда можно записать относительно обобщенных координат, описывающих движение ротора и изменение суммарных дисбалансов ротора и автобалансира в каждой плоскости коррекции. При этом если ротор уста новлен с возможностью вращения вокруг своей продольной оси в корпус, удерживаемый податливыми опорами, то ротор и кор пус образуют условный составной ротор (более массивный и вытянутый, чем сам ротор) и уравнения составляются для него. Количество остальных подсистем равно числу автобалансиров, уравновешивающих ротор. При этом подсистема, соответствую щая j му автобалансиру, имеет стандартный вид и описывает движение корригирующих грузов в этом автобалансире. Она со стоит из nj дифференциальных уравнений, где nj – количество корригирующих грузов в j м автобалансире. Система дифференциальных уравнений, описывающая процесс автобалансировки роторной машины, составлена относительно обобщенных координат ротора и проекций суммарных дисбалансов ротора и автобалансира в каждой плоскости коррекции. Она предназначена для исследования устойчивости семей основных движений и протекания переходных процессов при наступлении автобалансировки. Эта система также состоит из двух и более связанных подсистем. Первая – получается из подсистемы, описы вающей движение ротора, если ее записать относительно обобщенных координат ротора и суммарных дисбалансов. Количество остальных подсистем также равно числу автобалансиров. Каждая из этих подсистем имеет стандартный вид и состоит из двух ура внений, получающихся путем комбинирования уравнений движения корригирующих грузов соответствующего автобалансира. Сформулированы правила составления дифференциальных уравнений, описывающих движение роторной машины и процесс автобалансировки. Они применимы: при любой кинематике движения ротора или ротора, помещенного в корпусе; любом ко личестве автобалансиров; любом количестве и разных типах корригирующих грузов в автобалансире. Вид дифференциальных уравнений первой подсистемы подтвержден с использованием основных теорем динамики. Сформулированные правила применены для роторной машины, состоящей из ротора, помещенного с возможностью вращения в корпус, удерживаемый податливыми опорами, и двух автобалансиров. In the framework of a simplified theory of rotary machines with auto balancers with many corrective weights the authors ascertained the structure and specified the form of systems of differential equations that describe the movement of a rotary machine and the process of balancing of the rotor by auto balancers. It was determined that the rotary machine conditionally consists of several interacting parts – a rotor (rotor in corps) and unbalanced auto balancers. Unbalanced auto balancers act on the rotor with the forces that apply to the point of suspension of auto balancers and are equal to the second derivative by time of the vectors of the total imbalances. The rotor affects the movement of the corrective weights in auto balancers by forces of moving space that are proportional to the acceleration of points of suspension of auto balancers. The system of differential equations describing the motion of a rotary machine was drawn up with respect to the generalized coordina tes of the machine. It is composed of two or more of the associated subsystems. The first – describes the motion of the rotor. It can always be written relatively to the generalized coordinates that describe the motion of the rotor and total imbalances of the rotor and auto balancer in each correction plane. Thus, if the rotor is mounted with rotation around its longitudinal axis in the corps which is held by pliant supports then the rotor and the corps form a conditioned composite ro tor (more elongated and massive than the rotor) and the equations are made for it. The number of other subsystems equals to the number of auto balancers which counterbalance the rotor. Thus, the subsystem, corres ponding to j th auto balancer, has a standard form and describes the motion of the corrective weights in this auto balancer. It consists of nj differential equations, where nj – the number of corrective weights in j th auto balancer. The system of differential equations that describes the process of auto balancing of the rotary machine is compiled relatively of genera lized coordinates of the rotor and of projections of the total imbalances of the rotor and auto balancer in each correction plane. It is des igned to investigate the stability of families of basic movements and the behavior of transients at auto balancing. This system also con sists of two or more of the associated subsystems. The first is obtained from the subsystem, describing the motion of the rotor if we wri te it relatively to the generalized coordinates of the rotor and total imbalances. The number of other subsystems also equals to the num ber of auto balancers. Each of these subsystems has a standard form and consists of two equations that are obtained by combination of the equations of motion of corrective weights of corresponding auto balancer. Rules of composition of differential equations describing the motion of the rotary machine and the process of auto balancing are for mulated. They are applicable for any kinematics of the rotor motion (the rotor, placed in the corps); for any number of auto balancers; for any number and different types of corrective weights in auto balancer. The type of differential equations of the first subsystem is confirmed using the basic theorems of dynamics. The formulated rules were applied to the rotary machine consisting of the rotor placed in the corps with the possibility to be rotated, which is held by pliant supports, and of two auto balancers.