Визначення умов існування спряженої огинаючої сімейства еквідистант до вкорочених епіциклоїд в циклоїдальній передачі внутрішнього зачеплення
Loading...
Date
2014
Authors
Скібінський, О. І.
Гуцул, В. І.
Гнатюк, А. О.
Skibinskiy, O.
Gutsul, I.
Gnatuk, A.
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
НТУУ «КПІ»
Abstract
В даній статті приводиться методика отримання єдиних рівнянь, котрі описують профіль статора в епіциклоїдальній передачі внутрішнього зачеплення. Профіль статора з внутрішніми зубцями, окреслений кривою, різні ділянки якої описуються різними рівняннями. Це створює певні складнощі при проектуванні та розрахунку передачі. Таким чином, пошук єдиних рівнянь є важливою науково – практичною задачею. На основі положень диференціальної геометрії була отримана система двопараметричних рівнянь, що описують криву дотичну до сімейства еквідистант до вкорочених епіциклоїд як єдине ціле. Аналогічно отримано рівняння зв’язку між параметром, який визначає положення точки на профілі і параметром що визначає профіль із множини сімейства. Також розглянуті методики дослідження так званої β - функції. Це специфічний компонент математичної моделі епіциклоїдального зачеплення, котрий визначає умови існування огинаючої кривої. Результати досліджень можуть бути використані в якості інженерної методики при проектуванні та виготовлені епіциклоїдальної передачі. This article describes the production of single equations that describe the profiles of parts in cycloidal transmission internal gear. Profile wheel with internal tooth, outlined of the curve, wherein different parts are described by different equations. This creates difficulties in the design and calculation of transmission. Thus, the search for common equations is an important scientific and practical problem. On the basis of positions of differential geometry were shown out a two-parameter system of equations describing tangent curve to family of equidistant curves of the shortened epicycloids. Similarly shown out equalization of connection between parameter that determines position of point on a profile and by a parameter that determines a profile from the great number of family, similarly investigated the conditions when there is a curve. Also examined a technique of designing the socalled β-function. This is a specific component of a mathematical model of the cycloidal transmission, which determines the conditions for the existence of the envelope curve. The research result can be used as an engineering method for designing and manufacturing epicyclic transmission gear.
Description
Keywords
огинаюча сімейства, еквідистанта до вкороченої епіциклоїди, епіциклоїдальне зачеплення, tangent curve of the family, equidistant curve of the shortened epicycloids, epicyclic transmission internal gear
Citation
Скібінський, О. І. Визначення умов існування спряженої огинаючої сімейства еквідистант до вкорочених епіциклоїд в циклоїдальній передачі внутрішнього зачеплення / О. І. Скібінський, В. І. Гуцул, А. А. Гнатюк // Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». Серія: Машинобудування. - К. : НТУУ «КПІ», 2014. - № 70. - С. 159-165.