Наукові публікації кафедри вищої математики та фізики
Permanent URI for this collectionhttps://dspace.kntu.kr.ua/handle/123456789/1355
Browse
15 results
Search Results
Item Quasiperiodic solutions of variational problems of motion in a central force field(1994) Kiforenko, B.; Goncharov, V.; Кіфоренко, Б. М.; Гончаров, В. В.A method is proposed for computing nearly optimal trajectories of dynamic systems with a small parameter by splitting the original variational problem into two separate problems for "fast" and "slow" variables. The problem for "fast" variables is solved by improving the zeroth approximation — the extremals of the linearized problem — by the Ritz method. The solution of the problem for "slow" variables is constructed by passing from a discrete argument — the number of revolutions around the attracting center— to a continuous argument. The proposed method does not require numerical integration of systems of differential equations and produces a highly accurate approximate solution of the problem. Запропоновано метод знаходження майже оптимальних траєкторій динамічних систем з малим параметром шляхом розбиття вихідної варіаційної задачі на дві окремі задачі – для «швидких» та «повільних» змінних. Задача для «швидких» змінних розв’язується шляхом покращення нульового наближення (екстремалей лінеаризованої задачі) – методом Рітца. Розв’язок задача для «повільних» змінних будується шляхом переходу від дискретного аргументу (числа обертів навколо центру тяжіння) до неперервного аргументу. Пропонований метод не вимагає чисельного інтегрування систем диференційних рівнянь і дає досить точні наближення розв’язків задач.Item Умови зменшення кута нутації обертового несучого тіла в ізольованій системі(2009) Філімоніхіна, І. І.Вирішується актуальна задача з методики визначення усталених рухів, та дослідження їх на умовну стійкість для ізольованих систем, складених з обертового несучого тіла і різних приєднаних до нього тіл, відносному руху яких перешкоджають сили в’язкого опору.Item Термонапряженное состояние вязкоупругих тел вращения при циклическом во времени нагружении(АН УССР, 1989) Якименко, С. Н.; Якименко, С. М.Розроблено методику чисельного розв’язування зв’язаних задач термов’язкопружності для тіл обертання при осесиметричному гармонічному навантаженні для випадку залежності властивостей матеріалу від температури. Дана нова реалізація варіаційного принципу Германа, яка не приводить до збільшення машинного часу, в порівнянні з відповідним принципом Лагранжа. Розроблено методику розрахунку методом скінченних елементів низькочастотних коливань нескінченно довгих циліндрів з використанням умов випромінювання і нескінченного елементу. Одержані чисельні розв’язки прикладних задач про термомеханічну поведінку гумометалевих елементів конструкцій і виявлені нові ефекти. Проведено чисельне дослідження задачі про коливання і вібророзігрів двошарового нескінченного циліндра, збурюваного хвилеводом, що моделює контактне ультразвукове зварювання.Item Расчет низкочастотных колебании и виброразогрев бесконечного неоднородного вязкоупругого цилиндра МКЭ(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1992) Сенченков, И. К.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Senchenkov, I.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Сєнченков, І. К.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.Розглянуто коливання та вібророзігрів нескінченного двошарового в’язкопружного циліндра, збуджуванного прикладенним в обмеженій області навантаженням.При реалізації задачі методом кінцевих елементів область розбивається на кінцеву, в якій розв’язок будується стандартним чином, і нескінчену, для побудови розв’язку в якій використовуються моди, що розповсюджуються, конкретизовані відповідним дисперсійним співвідношенням. Для дослідження низькочастотних коливань використовується стержньова хвильова мода. Для різних випадків навантаження досліджено розподіл потоків потужності по зовнішньому і внутрішньому циліндрах. Показана можливість локалізації резонансних коливань і вібророзігріву поблизу області прикладання навантаження. Oscillations and vibroheating of an infinite bilayer elastoplactiscylinder excited by the load applied in the limited regions are considered. For realization of the problem by the finite element method the region is broken into finite one where the solution is constructed conventionally and infinite where the solution is constructed by using propagating modes concretized by corresponding dispersion correlation. A rod wave mode is used for considered low-frequency oscillations. Distribution of power flows by outer and inner cylinders is studied for different lloading cases. It is shown possible to localize onance oscillations and vibroheating near the region of the load applications.Item О возможностях уточненного метода расчета планарных колебаний пластинчатых тел(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1991) Сенченков, И. К.; Беспалова, Е. И.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Senchenkov, I.; Bespalova, E.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Сєнченков, І. К.A refined statement of the problem on planar oscillations of the plate bodies is given which considers the inertia of thickness movements. A problem on oscillations ot a rectangular parallelepiped is taken to show that a refined model provides an essentially higher accuracy in determination of the resonance frequencies for a range of frequencies and configurations typical of plane waveguides used in the low ultrasonic engineering as against the standard model of the plane stressed state.Item К расчету планарных колебаний и виброразогрева пластин переменной толщины(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1992) Сенченков, И. К.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Нестеренко, Н. П.; Senchenkov, I. K.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Nesterenko, N.; Сєнченков, І. К.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.; Нестеренко, М. П.В рамках зв’язаної лінійної термов’язкопружності дається постановка задачі про планарні коливання і вібророзігрів елементів конструкцій, які мають форму пластин змінної товщини. Розроблено скінченно-елементну методику розрахункувимушених, а саме резонансних коливань та температурного поля дисипативного розігріву. Наведено результати розрахунку резонансної конфігурації, амплітудно- і тем пературно-частотних характеристик пластинчатого хвилепроводу для ультразвукового зварювання пластмас. A refined statement of the problem on planar oscillations and vibroheating of the members as plates of variable thickness is given in the frames of the bound linear thermoviscoelasticity. A finite-element procedure is developed for calculation of forced, particularly resonance oscillations and the temperature field of the dissipative heating. Results for calculation of the resonance configuration, amplitude- and temperature-frequency characteristics of the plate waveguide for ultrasound welding of plastic are presented.Item Термомеханическое поведение вязкоупругих тел вращения при осесимметричном гармоническом деформировании(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1989) Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.Досліджується термонапружений стан і температура дисипативного розігріву в’язкопружного тіла обертання при осесиметричному гармонічному навантаженні. Для розв’язування задачі застосовується метод скінченних елементів з використанням восьмивузлових чотирикутних елементів. Чисельні результати розрахунків одержані для циліндра із гуми ІРП-1374.Item К расчету низкочастотных колебаний и виброразогрева полубесконечного вязкоупругого цилиндра МКЭ(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1992) Сенченков, И. К.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Senchenkov, I.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Сєнченков, І. К.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.Розглянуто низькочастотні коливання i вiбpopoзiгpiв напівнескінченного в’язкопружного циліндра, який збуджуеться на торці. При реалізації задачі методом кінцевих елементів область розбивається на скінченну, для якої використовується звичайна процедура побудови розв’язку i нескінченну, для побудови розв’язку в якій використовується стержньова хвильова мода. Low-frequency oscillations and vibroheating of semiinfinite viscoelastic cylinder excited at the end are considered. When realizing the problem by the method of finite elements the region is divided into finite for which an ordinary procedure for construction of the solution is used and into infinite for which a rod wave mode is used to construct solution.Item Умови стійкості основних рухів чотирьох обертових ізольованих систем(ВПЦ "Київський університет", 2008) Філімоніхіна, І. І.; Горошко, О. О.; Filimonikhina, I.; Goroshko, O.За допомогою методики, заснованої на теоремі Рауса, одержані достатні умови стійкості, які із точністю до меж співпадають із необхідними, основних рухів чотирьох обертових ізольованих систем, складених із обертового несучого тіла і приєднаних до нього тіл. By means of method based on the Routh theorem are received the sufficient conditions which coincide with necessary conditions within borders, of stability of the main motions of fore rotating isolated systems built from a rotating bearing body and added to him bodies.Item Рівняння руху обертового тіла із маятниковими автобалансирами(ВПЦ "Київський університет", 2007) Філімоніхін, Г. Б.; Пирогов, В. В.; Філімоніхіна, І. І.; Filimonikhin, H.; Pirogov, V.; Filimonikhina, I.Виведені рівняння руху ізольованої системи, що здійснює просторовий рух і складається з абсолютно твердого обертового несучого тіла, матеріальних точок, що створюють його незрівноваженість та маятників, які можуть обертатися навколо повздовжньої осі несучого тіла. Is obtained the equations of motion of the isolated system which makes space motion and consists of rotated absolutely rigid body, material points that create its misbalance and pendulums which can revolve around of the longitudinal axis of body.