Наукові публікації кафедри вищої математики та фізики
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Наукові публікації кафедри вищої математики та фізики by Title
Now showing 1 - 20 of 35
Results Per Page
Sort Options
Item Quasiperiodic solutions of variational problems of motion in a central force field(1994) Kiforenko, B.; Goncharov, V.; Кіфоренко, Б. М.; Гончаров, В. В.A method is proposed for computing nearly optimal trajectories of dynamic systems with a small parameter by splitting the original variational problem into two separate problems for "fast" and "slow" variables. The problem for "fast" variables is solved by improving the zeroth approximation — the extremals of the linearized problem — by the Ritz method. The solution of the problem for "slow" variables is constructed by passing from a discrete argument — the number of revolutions around the attracting center— to a continuous argument. The proposed method does not require numerical integration of systems of differential equations and produces a highly accurate approximate solution of the problem. Запропоновано метод знаходження майже оптимальних траєкторій динамічних систем з малим параметром шляхом розбиття вихідної варіаційної задачі на дві окремі задачі – для «швидких» та «повільних» змінних. Задача для «швидких» змінних розв’язується шляхом покращення нульового наближення (екстремалей лінеаризованої задачі) – методом Рітца. Розв’язок задача для «повільних» змінних будується шляхом переходу від дискретного аргументу (числа обертів навколо центру тяжіння) до неперервного аргументу. Пропонований метод не вимагає чисельного інтегрування систем диференційних рівнянь і дає досить точні наближення розв’язків задач.Item Безрозмірні диференціальні рівняння, що описують стійкість основних рухів однієї роторної системи(НВП ПП «Технологічний Центр», 2011) Філімоніхін, Г. Б.; Гончаров, В. В.; Філімоніхіна, І. І.; Филимонихин, Г. Б.; Гончаров, В. В.; Филимонихина, И. И.; Filimonikhin, G.; Goncharov, V.; Filimonikhina, I.Приведено до безрозмірного вигляду дифе- ренціальні рівняння, що описують стійкість основних рухів системи, складеної з незрів- новаженого ротора з нерухомою точкою, корпуса і автобалансира. Зроблена оцінка малості введених безрозмірних параметрів, визначені межі їх зміни. Приведены к безразмерному виду диф- ференциальные уравнения, которые опи- сывают устойчивость основных движений системы, состоящей из неуравновешенно- го ротора с неподвижной точкой, корпуса и автобалансира. Сделана оценка малости введенных безразмерных параметров, опре- делены границы их изменения. The differential equations that describe the stability of the main motions of system consisting of unbalanced rotor with a fixed point, corps and autobalancer are reduced to dimensionless form. The estimation of smallness of introduced dimensionless parameters is made; the boundaries of their changes are defined.Item Дослідження процесу настання автобалансування в роторних машинах з пасивними автобалансирами(КНТУ, 2015) Гончаров, В. В.; Goncharov, V.1. Розроблено метод аналітичного дослідження умов настання автобалансування і перехідних процесів в реальних роторних машинах з автобалансирами з багатьма корегувальними вантажами. Запропонований метод апробований на роторних машинах, в яких незрівноважений ротор поміщений з можливістю обертання в корпусі, що має нерухому точку або утримується податливими опорами. При цьому ротор зрівноважувався статично одним однорядним чи двохрядним автобалансиром або динамічно двома однорядними автобалансирами. В результаті проведених досліджень встановлено, що: а) при встановленні ротора в корпус роторна машина динамічно веде себе як умовний складений ротор – більш масивний і видовжений; б) перехідні процеси діляться на: швидкі, при яких зупиняються швидкі відносні рухи корегувальних вантажів і встановлюється рух ротора, що відповідає поточному сумарному дисбалансу ротора і корегувальних вантажів; повільні, при яких корегувальні вантажі приходять в автобалансувальне положення; 2. Розроблені технічні рішення по модернізації роторних машин (серійних соковижималок та відцентрових дробарок) для їх автобалансування за допомогою автобалансирів. Запропоновано спосіб динамічного зрівноваження пасивними автобалансирами жорстких коротких та гнучких двохопорних роторів. 3. Розвинуто метод оптимізації параметрів автобалансирів для мінімізації функціоналів якості роботи роторних машин з автобалансирами; створено натурні стенди та 3D моделі роторних машин з автобалансирами; проведена апробація розробленої методики оптимізації параметрів автобалансирів на створених натурних стендах та 3D моделях роторних машин.1. A method has been developed for an analytical study of the conditions for the onset of auto-balancing and transient processes in real rotor machines with an autobalance with many correcting weights. The proposed method is tested on rotary machines in which an unbalanced rotor is placed rotatably in a housing, has a fixed point or is contained in compliant supports. In this case, the rotor is balanced statically by a single-row or two-row autobalance or dynamically by two single-row autobalancers. As a result of the conducted studies it was established that: a) when the rotor is installed in the body, the rotor machine behaves dynamically as a conditioned rotor - more massive and elongated; b) transient processes are divided into: fast, at which fast relative movements of correcting weights are stopped and the motion of the rotor corresponding to the current total imbalance of the rotor and correcting weights is established; slow, at which the correcting loads come into autobalancing positions. 2. Technical solutions for the modernization of machines (serial juicers and centrifugal crushers) have been developed for their autobalancing with the help of autobalancers. A method for dynamically balancing the rigid short and flexible two-rotor rotors by a passive autobalancer is proposed. 3. Develops a method for optimizing the parameters of auto-balancers for minimizing the functionals of the quality of work of machines with an auto balance; created full-scale stands and 3D models of machines with an auto-balance; Approbation of the developed technique of optimization of parameters by an auto-balance on the created field stands and 3D models of machines is carried out. Approbation of the developed technique of optimization of parameters of auto-balancers on the created field stands and 3D models of machines is carried out.Item Дослідження стійкості ротора в корпусі на податливих опорах, який динамічно зрівноважується двома автобалансирами(Державний вищий навчальний заклад «Національний гірничий університет», 2015) Гончаров, В. В.; Goncharov, V.Аналітично досліджена стійкість та проведена оцінка тривалості перебігу перехідних процесів при динамічному зрівноваженні двома автобалансирами з багатьма корегувальними вантажами ротора поміщеного в корпусі на податливих опорах, що здійснює просторовий рух. Встановлено, що: – ротор з корпусом утворюють умовний складений ротор більш масивний і видовжений; – роторну систему можна зрівноважити тільки у випадку довгого складеного ротора і на зарезонансних швидкостях; – тривалість перебігу перехідних процесів зменшується при: збільшенні маси корегувальних вантажів, видовженості складеного ротора, жорсткості опор корпуса; зменшенні сил в’язкого опору, які протидіють відносному рух корегувальних вантажів. Analytically investigated the stability and evaluated duration of transient processes during dynamic balancing of the two auto-balancer with many corrective rotor loads placed in the housing on compliant supports, which performs spatial motion. Determined that: - the rotor with the body form a conditional composed rotor more massive and elongated; - the rotor system can be balanced only in the case of a long composite rotor and with velocities exceeding the resonant velocities; - the duration of the transient processes decreases with: increasing the mass of correcting weights, elongation of the composite rotor, rigidity of the housing supports; reduction of viscous drag forces that counteract the relative movement of corrective loads.Item Дослідження стійкості ротора в корпусі на податливих опорах, який динамічно зрівноважується двома автобалансирами(2015) Гончаров, В. В.; Goncharov, V.Досліджена роторна система, в якій ротор поміщений з можливістю обертатися навколо власної поздовжньої осі в корпус на податливих опорах і зрівноважується динамічно двома автобалансирами з багатьма корегувальними вантажами. Отримана замкнута система диференціальних рівнянь відносно мінімальної кількості змінних, які описують процес автобалансування роторної системи. Отримана система складається з восьми рівнянь і в неї входить шістнадцять безрозмірних параметрів. Проведено дослідження отриманих рівнянь на асимптотичну стійкість – отримані і досліджені необхідні та достатні умови асимптотичної стійкості. Знайдено резонансні швидкості і область стійкості зрівноважити можливо тільки довгий умовний складений ротор, який утворюють ротор з корпусом, на зарезонансних швидкостях. Отримано вирази, в які входить десять безрозмірних параметрів і які дають можливість досліджувати залежність тривалості перебігу перехідних процесів від параметрів роторної системи. The rotor system, in that the rotor is placed in corps on pliable supports with possibility of rotation around on its longitudinal axis with many corrective weights, is researched. The closed system of differential equations relatively of the minimal numbers of variables, that describes the process of auto-balancing of the rotor system, is obtained. This system is consist with eight equations and is depended of sixteen dimensionless parameters. The resonance speeds and regions of stability are found the long conditional composite rotor which form the rotor and corps on high resonant speeds is can balance only. The expressions, which include ten dimensionless parameters and which allow us to study the dependence of the duration transients of the system parameters are obtained.Item Дослідження стійкості та перехідних процесів гнучкого двохопорного ротора з автобалансирами біля опор(НПП ЧП «Технологический Центр», 2016) Гончаров, В. В.; Невдаха, А. Ю.; Невдаха, Ю. А.; Гуцул, В. І.; Goncharov, V.; Nevdakha, A.; Nevdakha, Y.; Gutsul, V.Дослідження проведено у рамках дискретної моделі гнучкого двохопорного ротора, що балансується двома пасивними автобалансирами, розташованими біля опор. Отримано систему диференціальних рівнянь, що описують процес автобалансування. Встановлено, що основні рухи, за умови їх існування, є стійкими на зарезонансних швидкостях обертання ротора. Проведено оцінку перебігу перехідних процесів за коренями характеристичного рівняння. Within the discrete model the stability of main motions and transition processes of the flexible unbalanced two-support rotor at its balancing by two passive auto-balancers located in close proximity to supports is investigated. The simplified system of differential equations describing the process of auto-balancing of the flexible rotor with respect to four Lagrange coordinates – displacements of the shaft in supports and the given total rotor unbalances is received. It is shown that the received system of equations accurate within designations matches the equations describing the process of dynamic auto-balancing of the rigid rotor on pliable supports with two auto-balancers. Therefore, main motions of the flexible rotor on condition of their existence are always steady on above resonance velocities of rotation. At velocities close to any critical velocity the conditions of existence of main motions can be violated. For expansion of the area of stability of main motions it is necessary to increase the balancing capacity of auto-balancers. Analytically (using the roots of the characteristic equation) the assessment of duration of passing of transition processes when balancing the flexible rotor is carried out. At the same time, it is established that: – transition processes are divided into: fast at which fast relative motions of corrective weights stop and the motion of rotor corresponding to the current given total rotor unbalances of the flexible rotor is established; slow at which corrective weights come to the auto-balancing positions; – at the increase in forces of resistance to relative motion of corrective weights duration of exit of corrective weights to the cruiser velocity of rotor decreases and duration of arrival of corrective weights to the auto-balancing position increases; – duration of passing of transition processes does not decrease at the reduction of the mass of corrective weights, rigidity of supports, remoteness of supports from the center of mass of the flexible rotor; – duration of passing of transition processes does not increase at the increase in the cruiser velocity of the rotor at velocities higher than the first critical (if at the same time the conditions of existence of main motions are not violated).Item Достатні умови усунення автобалансирами кута нутації незрівноваженого обертового тіла в ізольованій системі(ВПЦ "Київський університет", 2008) Горошко, О. О.; Філімоніхіна, І. І.; Goroshko, О.; Filimonikhina, I.За допомогою теореми Рауса одержані достатні умови усунення пасивними автобалансирами кута нутації незрівноваженого обертового тіла в ізольованій системі, які із точністю до меж співпадають із необхідними. Умови не залежать від типа автобалансира і тому є узагальненими. By means of the Routh theorem are received the sufficient conditions of removal by passive autobalansers of corner of notation of unbalance spinning body in the isolated system, which coincide with necessary conditions within borders. Conditions do not depend on the type of autobalanser and so is generalized.Item Застосування енергетичного методу до визначення умов зрівноваження автобалансирами швидкообертових роторів(Кінпатрі ЛТД, 2012) Філімоніхіна, І. І.; Філімоніхін, Г. Б.; Filimonikhina, I.; Filimonikhin, H.Розглядається нова модифікація енергетичного методу до визначення умов зрівноваження автобалансирами швидкообертових роторів. З використанням запропонованого методу було визначено умови зрівноваження будь-якими типами АБ: жорстких роторів, які здійснюють плоскопаралельний рух, мають нерухому точку,здійснюють просторовий рух; гнучких роторів на жорстких опорах; штучних супутників Землі, космічних апаратів, положення яких у просторі стабілізується обертанням. It is offered the new modification of power method to determination of terms of autobalancing of rapidly rotating rotors. With the use of the offered method was define the terms of balancing by any types of AB of: rotors which make plane-parallel motion; rotors with fixed point; rotors which make 3-dimentionall motion; flexible rotors on rigid supports; artificial satellites of Earth, space vehicles position of which in space is stabilized by the rotation.Item Застосування спеціальних методів підсумовування до розв’язку нелінійних задач математичної фізики(КрНУ, 2013) Кривоблоцька, Л. М.; Kryvoblotska, L.Методами розв’язування задач деформівного твердого тіла є аналітичні та чисельні методи. Аналогічні задачі математичної фізики розв’язуються як в лінійній постановці, так і в нелінійній. При розв’язанні тестових нелінійних задач підтверджена ефективність і достовірність спеціального метода підсумовування, сформульована схема метода введення фіктивного параметра. In many problems of mathematical physics, by solving their various iterative methods (small parameter, Newton's method, simple iterations) are singular iteration that increases indefinitely at "infinity" or in the vicinity of singular points. The order of these iterations increases steadily with increasing number approximation.In this article was proposed and mathematically justified method of generalized summation of expansions in the parameter. Based on this method resolved a number of problems in the mechanics of deformable bodies. In the article offers some special regularization methods from singular iterations.Item Зменшення кута нутації високошвидкісних обертових рухомих об’єктів(КЛА НАУ, 2012) Філімоніхіна, І. І.; Філімоніхін, Г. Б.В тезах стисло викладені основні результати, отримані при роботі над задачею зменшення кута нутації високошвидкісних обертових рухомих обєктів.Item Зрівноваження автобалансирами на ходу роторів машин для подрібнення будівельного матеріалу(Кінпатрі ЛТД, 2012) Яцун, В. В.; Гончаров, В. В.; Настоящий, В. С.Розглянута задача зі зрівноваження змінного дисбалансу роторів відцентрово-ударних дробарок. Розроблені алгоритми розрахунків параметрів автобалансирів. Запропоновано зрівноважувати на ходу автобалансирами нової конструкції з рухомими і нерухомими перегородками ротори дробарок ДЦУС- 7. The problem with balancing of rotor centrifugal-impact crushers. The method of determining the main parameters of autobalanser. The developed method is designed and developed with a floating ball auotobalanser sleeve with partitions for industrial crushers DTSUS-7.Item Зрівноваження кульовими автобалансирами екстракторів відцентрових соковитискалок(Кінпатрі ЛТД, 2012) Філімоніхін, Г. Б.; Гончаров, В. В.; Filimonikhin, H.; Goncharov, V.Розглядається проблема модернізації відцентрових соковитискалок з циліндричним ситом-фільтром з метою усунення змінного дисбалансу. Для зменшення дисбалансу і вібрацій пропонується статично зрівноважувати на ходу екстрактор СВ кульовими автобалансирами (АБ), зокрема, як звичайними, так і з рухомими та нерухомими перегородками. The problem of modernization of centrifugal juice squeezers with cylindrical sieve-filter for balancing on the run change imbalance is considered. The balancing of rotors by passive autobalancers own work out is offered. The method of determining the main parameters of autobalancer is designed and by its application the ball type autobalancers and autobalancers with moving and fixed partitions for juice squeezers are calculated and made.Item К расчету низкочастотных колебаний и виброразогрева полубесконечного вязкоупругого цилиндра МКЭ(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1992) Сенченков, И. К.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Senchenkov, I.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Сєнченков, І. К.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.Розглянуто низькочастотні коливання i вiбpopoзiгpiв напівнескінченного в’язкопружного циліндра, який збуджуеться на торці. При реалізації задачі методом кінцевих елементів область розбивається на скінченну, для якої використовується звичайна процедура побудови розв’язку i нескінченну, для побудови розв’язку в якій використовується стержньова хвильова мода. Low-frequency oscillations and vibroheating of semiinfinite viscoelastic cylinder excited at the end are considered. When realizing the problem by the method of finite elements the region is divided into finite for which an ordinary procedure for construction of the solution is used and into infinite for which a rod wave mode is used to construct solution.Item К расчету планарных колебаний и виброразогрева пластин переменной толщины(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1992) Сенченков, И. К.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Нестеренко, Н. П.; Senchenkov, I. K.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Nesterenko, N.; Сєнченков, І. К.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.; Нестеренко, М. П.В рамках зв’язаної лінійної термов’язкопружності дається постановка задачі про планарні коливання і вібророзігрів елементів конструкцій, які мають форму пластин змінної товщини. Розроблено скінченно-елементну методику розрахункувимушених, а саме резонансних коливань та температурного поля дисипативного розігріву. Наведено результати розрахунку резонансної конфігурації, амплітудно- і тем пературно-частотних характеристик пластинчатого хвилепроводу для ультразвукового зварювання пластмас. A refined statement of the problem on planar oscillations and vibroheating of the members as plates of variable thickness is given in the frames of the bound linear thermoviscoelasticity. A finite-element procedure is developed for calculation of forced, particularly resonance oscillations and the temperature field of the dissipative heating. Results for calculation of the resonance configuration, amplitude- and temperature-frequency characteristics of the plate waveguide for ultrasound welding of plastic are presented.Item Комп’ютерне моделювання динаміки обертового несучого тіла з двохмаятниковим автобалансиром(Чернігів-Жукин, 2013) Філімоніхіна, І. І.В цій роботі, у програмному середовищі SolidWorks з використан- ням модуля Cosmos Motion змодельована динаміка ІС, складеної з не- зрівноваженого обертового НТ і двохмаятникового АБ. Метою комп’ютерного моделювання є перевірка якісної поведінки ІС при пе- вних співвідношеннях між її параметрами. Так, здійснювалася перевірка того, чи буде основний рух певної ІС стійким, якщо викону- ються одержані теоретично умови стійкості, і нестійким – у противно- му випадку. Також спостерігали за тенденціями, що проявляються під час руху ІС.Item Моделювання динаміки обертових ізольованих механічних систем в SolidWorks з використанням модуля Cosmos Motion(Чернігів-Жукин, 2012) Філімоніхіна, І. І.; Філімоніхін, Г. Б.У програмному середовищі SolidWorks з використанням модуля Cosmos Motion змодельована динаміка ізольованих обертових механічних систем, складених з незрівноваженого обертового несучого тіла і одного чи двох двохмаятникових автобалансирів-демпферів кута нутації. Такі системи моделюють процес усунення пасивними автобалансирами-демпферами кута нутації штучного супутника Землі, чи космічного апарата, положення якого у просторі стабілізується обертанням.Item Моделювання процесу зрівноваження автобалансиром фільтра-сита центрифужної соковижималки із використанням SOLIDWORKS і COSMOS MOTION(Чернігів-Жукин, 2013) Філімоніхін, Г. Б.; Гончаров, В. В.Розглядається широкий клас центробіжних соковижималок (СВ) середньої – СВСП та підвищеної – СВПП продуктивності з циліндричними фільтром-ситом (ситом) вітчизняного та зарубіжного виробництва. Для даних пристроїв запропонована методика моделювання процесу зрівноваження автобалансиром фільтра-сита центрифужної соковижималки із використанням SOLIDWORKS і COSMOS MOTION. .Item О возможностях уточненного метода расчета планарных колебаний пластинчатых тел(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1991) Сенченков, И. К.; Беспалова, Е. И.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Senchenkov, I.; Bespalova, E.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Сєнченков, І. К.A refined statement of the problem on planar oscillations of the plate bodies is given which considers the inertia of thickness movements. A problem on oscillations ot a rectangular parallelepiped is taken to show that a refined model provides an essentially higher accuracy in determination of the resonance frequencies for a range of frequencies and configurations typical of plane waveguides used in the low ultrasonic engineering as against the standard model of the plane stressed state.Item Оптимізація 3D-моделюванням параметрів відцентрової сокодавки з кульовим автобалансиром при імпульсній зміні незрівноваженості(НПП ЧП «Технологический Центр», 2017) Гончаров, В. В.; Думенко, К. М.; Невдаха, А. Ю.; Пирогов, В. В.; Goncharov, V.; Dumenko, K.; Nevdakha, A.; Pirogov, V.3D-моделюванням проведено оптимізацію параметрів відцентрової сокодавки з кульовим автобалансиром при імпульсній зміні незрівноваженості сита на крейсерській швидкості. Досліджено залежність тривалості перебігу перехідних процесів від основних параметрів сокодавки і автобалансира. На прикладі двохкульового автобалансира знайдені найбільш несприятливі для тривалості перебігу перехідних процесів імпульсні зміни незрівноваженості: поворот вектора незрівноваженості навколо осі обертання ротора на 90о або 180о. Кулі при цьому проходять по біговій доріжці найбільші відстані. Встановлено наступне. 1. Запропонована в попередніх роботах методика оптимізації параметрів роторних машин з автобалансиром для мінімізації тривалості перебігу перехідних процесів є працездатною і при імпульсній зміні незрівноваженості на крейсерській швидкості. 2. Підтверджені раніше отримані результати, а саме: а) збільшення кількості куль в автобалансирі приводить до зменшення тривалості перебігу перехідних процесів; це пояснюється тим, що при: – поміщенні в автобалансирі більше 2-х куль в роторної машини появляється багатопараметрична сім’я усталених рухів; – зміні незрівноваженості кулі здійснюють перехід між двома найближчими усталеними рухами. б) зменшення радіуса бігової доріжки приводить до зменшення тривалості перебігу перехідних процесів; це пояснюється тим, що бігова доріжка стає більш заповненою і кулям потрібно здійснювати менші переміщення між автобалансувальними положеннями; в) виявлена залежність оптимальних значень параметрів відцентрової сокодавки і автобалансира від величини незрівноваженості, залежність істотна тільки для двохкульового автобалансира і слабшає із збільшенням кількості куль в автобалансирі; г) використання двохкульового автобаалнсира на практиці та для теоретичних і експериментальних досліджень тривалості перебігу перехідних процесів при автобалансуванні роторних машин є недоцільним. 3. Встановлено, що при розбігу відцентрової сокодавки з фіксованою незрівноваженістю та при імпульсній зміні незрівноваженості на крейсерській швидкості: – тенденцій впливу радіуса бігової доріжки автобаалнсира та кількості куль в автобаалнсирі на тривалість перебігу перехідних процесів є ідентичними; – оптимальні значення основних параметрів автобаалнсира і відцентрової сокодавки співпадають, за винятком коефіцієнта сил в’язкого опору відносному руху куль; – оптимальні значення коефіцієнта сил в’язкого опору відносному руху куль при розбігу є меншими від відповідних значень при імпульсній зміні незрівноваженості на 50 %. The optimization of the parameters of the centrifugal juicer with the ball auto-balancer under the impulse change of the sieve unbalance at cruising velocity is conducted by 3D modeling. The dependence of the duration of the transition processes on the main parameters of the juicer and the auto-balancer is studied. Using the example of a two-ball auto-balancer, the impulse changes of an unbalance, which are the most unfavorable for the duration of transition processes, are found: the turn of the unbalance vector around the rotation axis of the rotor by 90° or 180°. In this, the balls pass the longest distance along the running track. The following is established. 1. The proposed in previous works methods of optimizing the parameters of machines with an auto-balancer for minimization of the duration of transition processes are also efficient under the impulse change of an unbalance at cruising velocity. 2. The previously obtained results are confirmed, namely: a) the increase of the number of the balls in the auto-balancer leads to the decrease of the duration of transition process; this is explained by the fact, that: – when there are more than two balls in the auto-balancer, the multi-parameter family of the steady motions appears in the rotor machine; – under the change of an unbalance, the balls make the transition between the two nearest steady motions; b) the decrease of the running track radius leads to the decrease of the duration of transition processes; this is due to the fact, that the running track becomes more filled and the balls need to move less between auto-balancing positions; c) the dependence of the optimal values of the parameters of the centrifugal juicer and the auto-balancer on the magnitude of an unbalance is revealed. The dependence is significant only for the two-ball auto-balancer and weakens with the increase of the number of the balls in the auto-balancer; d) the use of the two-ball auto-balancer, both in practice and for theoretical and experimental studies of the duration of transition processes in auto-balancing of machines, is inexpedient. 3. It is established that at the centrifugal juicer run-up with the fixed unbalance and under the impulse change of its unbalance at cruising velocity: – the trends in the influence of the running track radius of an auto-balancer and the number of the balls on the duration of transition processes are identical; – the optimal values of the main parameters of the auto-balancer and the centrifugal juicer coincide, except for the coefficient of viscous resistance forces of the relative motion of the balls; – the optimal values of the coefficient of viscous resistance forces of the relative motion of the balls at run-up are less than the corresponding values under the impulse change of an unbalance by 50 %.Item Расчет низкочастотных колебании и виброразогрев бесконечного неоднородного вязкоупругого цилиндра МКЭ(ИМех им. С. П. Тимошенко НАНУ, 1992) Сенченков, И. К.; Козлов, В. И.; Якименко, С. Н.; Senchenkov, I.; Kozlov, V.; Yakimenko, S.; Сєнченков, І. К.; Козлов, В. І.; Якименко, С. М.Розглянуто коливання та вібророзігрів нескінченного двошарового в’язкопружного циліндра, збуджуванного прикладенним в обмеженій області навантаженням.При реалізації задачі методом кінцевих елементів область розбивається на кінцеву, в якій розв’язок будується стандартним чином, і нескінчену, для побудови розв’язку в якій використовуються моди, що розповсюджуються, конкретизовані відповідним дисперсійним співвідношенням. Для дослідження низькочастотних коливань використовується стержньова хвильова мода. Для різних випадків навантаження досліджено розподіл потоків потужності по зовнішньому і внутрішньому циліндрах. Показана можливість локалізації резонансних коливань і вібророзігріву поблизу області прикладання навантаження. Oscillations and vibroheating of an infinite bilayer elastoplactiscylinder excited by the load applied in the limited regions are considered. For realization of the problem by the finite element method the region is broken into finite one where the solution is constructed conventionally and infinite where the solution is constructed by using propagating modes concretized by corresponding dispersion correlation. A rod wave mode is used for considered low-frequency oscillations. Distribution of power flows by outer and inner cylinders is studied for different lloading cases. It is shown possible to localize onance oscillations and vibroheating near the region of the load applications.